Дело

464 Д Е Л 0 скретном простору (§ 5, стр. 8—12). Ма како да су интересантна и за мене поучна та разлагања његова,. ипак геометрије дискретног простора, које он наводи, нису геометрије реалног дискретног простора у иравоме смислу, то нису геометрије мога осмог просторног облика, који је „реалан, дискретан, конзекутиван и коначан“. Али не само да то нису геометрије мога, него то нису ни геометрије Бошковићевог дискретног простора. Пре свега Бошковићев дискретни нростор, у колико је п р ос т о р, није у ствари ни дискретан ни реалан, ни копзекутиван ни коначан, већ потпуна супротност његова, т. ј. то је континуирани простор обичне геометрије. Кад би се пак просторне интервале најближих тачакау Бошковићевом простору замислиле испуњене све самим роалним тачкама (што би могао бити случај кад би се апстрахирало од специјалне Бошковићеве претпоставке. да су реалне тачке дентри сила, које дејствују у даљину), онда би његов простор нстина био реалан и дискретан, али он не би био више конзекутиван, јер би у њему између сваке две тачке (на једној линији) лежала трећа, то би дакле био не осми већ мој четврти облик нростора. И геометрије Варићакове (као и геометрија Стронгова, коју он наводи на стр. 12) то су геометрије инконзекутивног дискретног простора, и то извесних специјалних форама тога простора. При извођењу тих геометрија полази Варићак на име од Канторове дефиниције просторног континуума (као скупа тачака који одговара скупу свих реалних бројева), па прво конструира простор, који одговара само скупу рационалних бројева, па затим једну специјалну врсту квадратног простора (стр. 11). Оба ова његова простора су међутим очевидно инконзекутивни, пошто се у њима између две тачке на једној дужи налази увек једна трећа тачка. У квадратном копзекутивном простору нема међутим између две реалне тачке, које следују непосредно једна за другом, треће реалне тачке, и то просто зато, што иреална тачка, која их раставља, нреставља једну недељиву интервалу. С тога у реалном конзекутпвном квадратном простору могу постојати само дужи, чија величина одговара целим бројевима или квадратним коренима из целих бројева, за тај простор могу важити дакле само оне геометрије, која сам ја у додатку своме напред наведеном метафизичко-математичком делу одредио. У § 6-ом своје расправе говорп Варићак о принципу релативности код Бошковића па вели: „Boškovićje potpu п relativist" (стр. 12). У истом параграфу на стр. 14 он наводи