Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

есть поверхность вращен!я. Обратная теорема нуждается въ слБдующей формулировк$Ъ: если движен!е частицъ, при разсматриваемомъ перманентномъ вращени жидкой массы, совершается въ слояхъ одинаковой плотности, то «= (5%, 2), По услов!ю

> > (у эта )=0 и У=[ОГ].

Тогда изъ (4^) слБдуетъ, что

о Ма (ху),

а это равенство показываетъ, что @« зависить отьъ хи у черезъ посредство 5°, но кромБ того оно можеть быть функщей и 2. Зам5тимъ еще, что, такъ какъ движеше перманентно, вн-шняя поверхность жидкой массы не мЪняется съ теченемъ времени.

4. Характеристическое уравнен!е. Законъ скоростей. Услов!е на поверхности.

Если при опред$лени движеня жидкой массы четырехъ уравнений (2) и (4) недостаточно для нахожден!я пяти функшй (у, у,,т,,р и о) и является необходимость въ дополнительномъ услови

7 (о, р, 9)=0,

гдЪ © — температура, характеризующемъ извЪфстныя физическия свойства жидкости, то въ разсматриваемой задачЪ о перманентномъ движени мы можемъ исходить изъ другой предпосылки. Остановимся пока на случа изотермическаго

состояня, когда, слЪдовательно, характеристическое уравнен!е можеть имЪть видъ:

(5) о= (р);

откуда слБдуетъ, что поверхности одинаковаго давлен!я совпадаютъ съ поверхностями одинаковой плотности. Если мы допустимъ существован!е этого условия, то въ уравнен!и (3) лЪвая часть будетъ полнымъ дифференщаломъ, 2

@ р , . а тогда и членъ 5. 45° есть полный дифференщальъ, т. е. (6) = @ (5°) — величина угловой скорости зависитъ только отъ разсто-

зан, Рус, Научн, Инст., вый, 4, 1