Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

Ан. Д. Билимовичъ,

О ВРАЩЕНШИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ МАТЕР!АЛЬНОИ СИСТЕМЫ КАКЪ ЦЪЛАГО.

Ц$лый рядъ авторовъ занимался вопросомъ о возможности вращен!я матеральной системы около оси безъ измБнен!я относительнаго положен!я ея частей, другими словами, какъ одного ифлаго. Но во всЪхъ разсмотрьнныхъ случаяхъ матеральная система, если она не была твердой и не относилась къ случаямъ, трактуемымъ въ задачЪ п тЪлъ, хотя частично, состояла изъ жидкости !)

Въ нижесл5дующихъ строкахъ мы занимаемся вращен1емъ совершенно произвольной матер!альной системы, — она можетъ быть какъ непрерывна, такъ и прерывна — и выводимъ необходимое услове для возможности вращен!я такой системы какъ цфлаго; услове это аналогично тому, которое извЪстно для системъ, имБющихъ въ своемъ состав жидкость. Сущность доказательства высказаннаго услов!я покоится на нашей метод 2) разсмотрЪн!я параллельно съ двигающейся произвольной матер!альной системой другой, фиктивной матеральной системы, которую мы называемъ твердымъ тЪломъ, наименфе отклоняющимся отъ данной матер!альной системы.

1. Разсмотримъ произвольную матер!альную систему, состоящую изъ п матеральныхъ точекъ, причемъ п можетъ стремиться къ безконечности. Массы этихъ точекъ обозна-

= чимъ черезъ ла; (1=1,2,..., п), а скорости черезъ у. Одновременно съ этой системой вообразимъ другую, фиктивную систему, изъ тТхъ же матеральныхъ точекъ, въ тЪхъ же

1) \. Лагаей2Кку — 5иг ипе соп@@оп пбсеззаше ае гойавоп еп ос Фип зуфёете сопНпи ауапЁ 4ез раг@ез #\Аез. РибИсаНоп$ пабтайацез ае ГОтуегзН6 4е Ве!ртаче. Т. 1. 1932. Тамъ же можно найти указав я на литературу, вопроса.

2) А. БилимовиН. — О кретаъу матери]алног система, ко]и мало одступа_ од чврстог тела. Глас Српске Краъевске Академи]е СХЕМ. Први разред 72. Београд. 1932.