Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

‚220

Изъ этого неравенства и равенства (41) сл$дуетъ, что

для

всякаго о, опредЪленнаго въ этихъ пред$лахъ,

О < ро и ›

что и требовалось доказать.

У. Классы трехчленныхъ совершенныхъ чиселъ.

1. Допустимъ, что существуетъ трехчленное совершен-

ное число

хДЪ

ПОВ

< р<а<г.

Тогда, по услов!ю (4)

1 $(7°) $(@а°)

$7)

Я р* 9?

Назовемъ

АЕ В $7“) 7С

1 15.9%)

2 р*

В —

= №

С =

Согласно неравенству (26)

ы 1 Ч 455 о 1 Г В И се А

2 р 1

Такъ какъ функщи вида

$(9°).

р!

в =! (2)

(17°) А $(р°) р $(4?)

ПО:

г 1

Е (43)

9—1

р Ч Г

2-Г^

1’ г!

убываютъ съ увеличенемъ р, 9, и г, то неравенства (43 остаются справедливыми и еще усилятся, если вм5сто р, 9 и г поставить числа, зав5 домо ихъ не превышаюция, а мо-

жетъ быть меньция. Такъ какъ р>3

>25.