Основна меканика. Део 1, Кинематика : за ученике Војене академије и виши школа у Србији : са 260 слика у тексту
90 | 5
4'. — При менљивом обртању, узима се за угловну брзину у ма ком тренутку, угловна брзина елементног једномерног обртања, које је саставни део овог менљивог обртања у вопросном тренутку.
Лако сада можемо изнаћи израз за ову угловну брзину, п заиста: ако означимо са а; уго за кон се тело у времену Г'; обрнуло, т. ј. пут протрчан за ово време тачком, која се налази за јединицу одстојања од осе обртања, онда ће а - да бити уго на крају времена # -- 4:; очевидно је дакле да је Фе; уго или пут коп је тачка учинила у времену 4. Ако сада, као што напред рекосмо, сматрамо обртање као једномерно за безкрајно мало време 4: онда брзина тачке, при
да
Цу
овом једномерном обртању, на крају времена ; биће ; но ово је такође и угловна брзина тела у овом тренутку дакле брзина # коју тражимо биће:
аа 4.
(И) ==
100. Пошто менљиво обртање, можемо у сваком тренутку сматрати, као једномерно за безкрајно мало време, то је лако сватити, да брзине разни тачака тела, у једном истом тренутку, стоје у истом међусобном отношењу, као пи у случају једномерног обртања; ове брзине сразмерне су дакле одговарајућим одстојањима вопросни тачака од осе обртања. Ако · означимо са 2 брзину ма које тачке тела, која је од осе за г удаљена, онда ће опет бити:
де + да у
101. Свако кретање тела, које није нити само напредно нити обртно; већ састављено из ових, зове се сложено кретање, о ком ћемо ми доцније говорити. — Овде пмамо само то додати, да напредно кретање, по кружном каквом путу, нетреба помешати са обртањем.