Просветни гласник

ГЈРВИ ЛИСТ ИЗ

обично на прсте и то управо до три. Сваки већи број престављају е речју „много." 0 1 4 П е 1 с1 вели : „Новоходанђани немају никаЕвог имена за бројеве нреко два. Бројна је скала Вачандиза ова: со-о!;е-оп (један), и-јжи-га (два), 1)оо1-Ља (много) н 1)001-1:1]а-1)а1; (врло много). Но поред ових примера, налазимо у Аустралији и на више облике; тако се у једној околини налази бројање до 15 и 20. Но из тих примера не би могли закључити, да они преко 3 или 5 не могу бројати. Шта више, не само да се чини, да они могу много даље бројати, већ то заиста и чине ; но тада се само враЦју на нижи, суровији начин израза — на мимичан говор. Положај, који у развитку културе заузима бројапе на прсте, објаснио је лепо МавзЈеи: „Ја сам познавао бројеве пре него што сам о њима добио наставу ; прсти су ми их показали. Цдаре нисам познавао; бројао сам на прсте, а, кад су бројеви прелазили 10, правио еам зарезе на комаду дрвета." Нема сумње, да еу тако и дивљаци научили бројати помоћу претију. Патер СгштПа, језуитски мисионар у јужној Америци, прича: „Нико код нас неће друкше казати н. пр. „један", „два", а да у исто доба ие представи број прстима, при чему х додирује другом руком. Индијанци веле н. пр. „дај миједан нож", и одмах дигну један прст у вис; „дај ми два", и дижу два прста, и т. д. Никад не кажу „пет", док не дигну руку, никад „десет", док не дигну обе руке, никад „двадесет" док не скупе све прете показујући у исто доба и прете на ногама" . . . Дете, које се само учи, да броји на прсте, ренродукује нам прелаз иоторије људског духа. Људи су одиста морали на прсте бројати пре него што нађоше речи за бројеве. Говор речи произагаао је из говора мимике. За то је најбољи доказ сам говор многих, по месту одељених, племена : кад хтедоше 5 речима да искажу, изабраше име рука, за 10 две руке, или иоловина човека, за 20 руке и ноге или цео човек. Многи примери, што их о овоме имамо јасно показују, да овакав начин изражавања бројева није Једно племе копирало од другог, већ да се еличан

МАТЕМАТИКЕ 231

али независан процес душевног развитка понављао код различних људских раса. Патер СгШј, који је описао аритметику код Таманака на Ориноку, казује нам њихове бројне речи до 4; „кад до 5 дођу, тада кажу а т § п а 1^ 6 11 е што значи „цела рука" : за 6 веле „један од друге руке", и тако даље до 9. Ва десет веле „обе руке". Да 11 изразе, нруже оберукеивеле „један на нози." За 20 веле „један Индијанац" ; 21 „један на руци другог Индијанца" ; 40 „два Индијанца" ; 60 „три Индијанца" и тако даље. У опште су језици јужне Америке врло богати таквим траговима бројања на прсте. У неких америчких језика рачуна се човек по броју свију прстију у 20, док противно овоме, код два језика нижег душевног стања човек броји еамо једнуруку, дакле 5. Племе Миу8са§ на Боготи припада цивилизованијим уроћеницима Америке, јер му култура беше подједнака с Перуанском, па ипак се код њега налази иста метода образовања која и код Таманака. У модерној гренландској граматици реч 5 гласи 1: а 1, (111 т а к , што је негда значило „рука". За број 20 веле „свршен човек". За број 53 рекли би: ј п 11 р р 1 п § а ј 11 8 §• 8 8 а п е а г к а п е к р 1 п§ а 8 и 1 „код трећег човека на првој нози три". Па и код Ацтека налазе се такви трагови. Мексиканека имена за прва четири броја етимолошки су онако исто тамна, као и наша ; али кад дођу на 5, налазимо код њих реч ш а е и 11 П , где ша значп рука а сиП1оа „цртати". У 10 имамо реч склопљену из „рука" и „пола". У пиеању пак мексиканских јероглиФа представља се број 10 доњом половином човека. И код Тоука-Индијанаца нредетавља се 10 половином човека, док је цео човек 20. Тајлор наводи врло много примера таквих речи у разним језицима, из којих се јасно види постанак бројних имена из рачунања на прсте. Али има и других бројних речи, које не могу доводити норекло од ноге и руке. По неки народи, који у језику имају потпуни ред бројних речи, проналазили су ипак по кад кад нове. Тако је за 1 употребљаван „месец" или „земља" ; за 2 речи „очи", „крила", „руке", јер су навек по