Просветни гласник

ПОЛОЗКПЕ И ОДРКЧНЕ КОЛИЧИНЕ

58 3

равнодушнима је вредност за нас никаква, оне не вреде ништа а ништа је нула (0). Нула стоји на средокраћи и она је полазна тачка, одакде се мере све могуће положне и одречне вредности. Да то закључимо лослужимо се једним примером из живота : Имати новаца у џепу, корисно је дакле положно (+); кад је празан џеп онда немамо ништа (0) ; а немати ништа, па још бпти дужан, није нријатно, зло је, дакле одречно(—). Свако зна, тако, да је већ и у пословицу прешло да је „боље имати ишта него ништа", али је тако исто боље немати ништа, него немати ништа на још бити дужан. То нравило из искуства преведено на математички језик гласиће. Свака иолоЖна количина већа је од нуле ; свака одречна количина мања је однуле. т. ј. ■+ 5 > 0, - 5 < 0. или још : + 5>0>- 5 т. ј. свака положна количина већа је од нуле и од сваке одречпе количине, а нула је већа од сваке одречне количине. Послужимо се и даље тим нримером да дознамо још коју особину положних и одречних количина. Имати у џепу добро је и све је боље што је сума већа , — математичким језиком то се каже : Свака ноложна количина тим је већа, што јој је бројна вредност већа. Н. пр. боље је имати у џепу 9 динара, него 5, то јест : + 9 > + 5. Имати дуга то је зло и све је горе што је дуг већи, — математпчким језиком речено: Свака одречна количина тим је мања, што јој је бројна вредност већа. Н. пр. боље је имати 5 динара дуга (—5) него 9 динара (-9). т. ј. - 5> - 9 Бројне вредности целих бројева теку овим редом : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, + 100 . . . 200 . . . 1000 . .. 1000000 . . . ос према томе : + ОС > • • ■ • + 1000000 >-...+ 1000 > • • - 4- 200 > • ■ • + 100 > ■ • • + 7 > + + 0 > + 5 > + 2 > + 1 > 0 > -1 > — 2> — 3> — 4> — 5> — б> — 7 > • • • • — 100 > • • • > - 200 > • • • - 1000 > • • • ■ — 10110000 >..••Крајље границе су + ц — оо, а 0 је

средина или средокраћа. Ове неједкачине краће наиисане гласе : + о© > 0 > — ое Равнородне и разнородне количине Количине, којима су једипице идентичне (пстоветне), зовемо равнородниш, — оне пак, којима су јединицеразличне, неистоветзоне, ву се разнородне, Н. пр. 5 динара и 4 дннара су равнородне, јер им је јединица — динар једна и иста, т. ј. сви су динари идентични (истоветни). Али 5 златица и 4 динара су разнородне, с тога, што је првој количнни јединпца златица, а другој динар. Редукција (Овођење). Две равнородне количине, истог или супротног знака, можемо изразити једном количином истог рода. Тај се носао зове редукција иди свођење. Послужимо се примером да изведемо правила но којима се редукција врши. Имати 5 динара у џепу (то је +5)и метнути још 4 динара у џеп (то је + 4), значи имати 9 динара у џепу (то је +9) т. ј. + 5 + 4 = + 9. А имаги 5 динара дуга (то је — 5), па се задужити још 4. значи бнти дужан свега 9 динара (то је — 9), т. ј. _ 5 - 4 = - 9. Из та два примера изводимо нравило: 1). Двс равнородне количине истог знака еводе се, кад се иред збир њихов стави заједнички знак. Нослужимо се и даље нримером: Имдти 5 динара (то је + 5) у џепу, а бити дужан 5 динара (то је —• 5) значи толико исто колико и немати нишга, јер ако исплатимо свој дуг, заиста нам неће остати ништа (т. ј. 0) То значи: 2. Две равнородне количине, једнаке ио бројној вредности, суиротнс ио знаку, ништа су (дају за резултат нулу). Или. + 5 - 5 = 0. Али имати 9 динара у џепу (то ј. + 9), а 5 дин. дуга (— 5) то значи иматн носле исилаћеног тога дуга у џену неки вишак од 4 дин. (то је + 4) као остатак имања. т. ј. + 9 — 5 = + 4. То се увиђа и из овога. Видели смо по правилу 1) да је + 9 = + 5 + 4. Ставили