Просветни гласник

716

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

Графичким путем он је иашао изразе за збир квадрата природних бројева и квадрата непарних бројева природног реда. Још Архимед открио је овај резултат другим методом и применио га је при истраживаљу лука параболиног. Брамегупта је дао збир кубова од п првих бројева. Доцније, у XVI веку, араиски лекар Џемехид бен-Мас'уд нашао је израз за збир четвртих степена природних бројева а Ферма је први дао општи метод за сабирање сличних стеиена члановима једне аритметичке прогресије. Дело Леонарда Пижанина показује да се и у његово време Алгебра ограничаваше још на решавање једначина I и II степена. Прелиз на једначине вишег степена беше тежак. Италија имађаше славу да да у том погледу ново протпирење у Алгебри општим решавањем једначина III и IV степена. Никола Тартаља (1500—1559 г.), рођен у Брешчији, постаде трудом .један од првих математичара свога века, Он се бавио у Венецији, кад је добио зачикивање, упућено му од Антонија дел Фјора да разреши 30 задатих питања а у року мањем од 40 дана. Ова питања одношаху се на Једначине III сгепеца; он их разреши све за мање од 2 часа и поред тога Формулише метод решавања у 27 стихова (техничких). Глас о овоме триумФу допре до ушију Кардану (рођен у Паризу 1501, умро у Гиму 1576 г.) једном од најизврснијих људи његова доба, а који је баш тада саставио своје дело познато под називом Агз Мадпа. И ако је Еардан узалудно тражио од Тартаљс да му саопшти своје откриће, како би њиме обогатио своју књигу, ипак се он не заустави на том, он прибегне свима средствима умиљавања и најзад-успе тс добије оно, штојетражио. али под обећањем да то држи у тајности. Уз суделовање свога ученика Ферари-а (1522—1565) Кардан успе те прошири Тартаљина правила и на једначине IV степена и пожури те све то публикује у Агз Ма§па. Незадовољан таквим поступком Тартаља позове Кардана на јавно надметање у Милано. Кардан најпре не дође, но пош .Ђе само свога ученика Ферарија, а тек доцније је сам борбу издржавао. Успех Тартаљин не беше сумњив ни онда, када је, држањем пријатеља Карданових, био принуђен да нагло побегне из града. „Овај догађај показује, вели М. БЉп, каква се важност давала тада алгебарским открићима: тешко би било наћи у историји наука пример слична догађаја. Опкладе, јавне препирке, следоваху без прекида; све врсте друштва интересоваху се за ове научне турнире, као у старом веку што се интересоваху надметањем песника и борбама атлета". Како је Агз Ма§па прво дело, у коме су изашли обрасци решавања једначина Ш степена, то су ти обрасци и задржали име Карданови обрасци. Гачунање са имагинарним бројевима које је изазвало тодико ватрених препирака међу научарима XVIII века, јесте једно од открића Карданових. Њему се дугује исто тако и за метод решавања бројних једначина заменом узастопних приближних вредности. Он је пронашао више одвоса,