Просветни гласник

ПАУКЛ II НАСТАВА

33

нагињу једна према другој да се тек на двадесет Фрацуских миља прибдиже једна друго.ј за један сантиметар, он д а ја не видим никакву апсурдност у тврђењу да ће те две праве при самом додиру за читаву једну дуж да падну једна у другу и да се поклопе. Према томе питамја: на основу чега се суди кад се тврди да ова дужина у коју прсма мојој претпоставци падају две праве, ни ,Је исто тако права за себе као оне две које се у њу стичу? Ако се на то одговори да редни однос тачака у тој линији није онај исти који сачињава битност праве линије т. ј. тачке те сложене линије нису уређене ло оном нравилу по коме морају да буду уређсне тачке једне ираве линије, онда се тиме признаје недељивост тачака, а математичар то баш и одриче. Призна ли пак недељивост тачака онда је одговор тачан, само што у том случају треба имати на уму да је, као што смо извели, једино мерило квантит. и квалит. односа геометриских Фигура целокупни утисак који оне чине на дух, па како постоји случај где линија очевидно одговара томе критеријуму т.ј. потпуно се у опажању нреставља као права, а при том изгледа да у ствари није таква, то мора да се призна да ми нисмо у стању да тачна рачуна дамо о квалитету геометриских Фигура и њиховом квалитативном међусобном односу. Као што се из свега овога види ма на шта се математичари одлучили, они горе означену дилему не могу да избегну. Јер усвоје ли за оцењивање једнакости, или ма ког другог односа геомотриских Фигура, бројни однос њихових тачака, то они морају признати недељивост математичких тачака. Усвоје ли пак онај други критеријум који је једини практичан и употребљив, а то је непосредно опажање објеката проверено упоређивањем и мерењем, онда морају признати да нису у стању да доиосе апсолутно тачне закључке о квантитативним односима тих Фигура, ајош мање да их потпуно тачно одреде у квалитативном смислу. Јер математичке основне претпоставке полазе од чулности и имагинације, па како је из ових, као што смо видели, искључена апсолутна тачност, то је очевидно и из математичких закључака искључена апсолутна извесност. Математички за кључци дакле не могу да нревазиђу ове наше душевне моћи, па према томе они им, још мање смеју нротивречити, а тврђење бесконачне дељивости несумњиво је једна таква нротивречност. На основу свега овога Јум оглашује све геометриске доказе за бесконачну дељивост за просте софизмс . Јер заиста, вели он, пошто ниједна представа каквог квантума није бесконачно дељива то је очевидно да се не може ни да замисли већа несмишљеност. до ли хтети доказати да је један такав квантум у истини бесконачно дељив и то још на основу представа које очевидно противрече таквом тврђењу. Па како је ово једна несумњива несмишљеност, то је очевидно 11РОСВЕТМИ ГЛАСНИК, I књ., 1 св., 1908. 3