Просветни гласник

НАУКЛ Ц НАСТАВЛ

35

гога, а да тако исто и време не значи ништа више до ли редну Форму објеката који еу један за другим. У другом пак, негативном делу, Јум побија замерке које су могуће против његовог учења, тврдећи уједно да математика у опште није у стању да да апсодутно тачно објашњење како квантитативних тако и квалитативних односа геометриских Фигура. Пре него разгледамо носебице сваку од ових тачака, можемо без устезања да о Јуму донесемо један општи суд. Основна Јумова тврђења јесу апсолутно тачна, иремда његови аргументи за иста тврђења идн нису тачни, и.ли пак недовољни да извесност истих ставе ван сваке сумње. Главне замерке пак протии финитистичког учења Јум није био у стању да откдони , а то због тога, што .је проблем простора код Јума остао не нерешен, већ може се рећи и недирнут. Оне пак замерке, које је Јум чинио математици у опште, оправдане су само у колико се односе на инФинитистичку контуинирану геометрију. Против дискретне математике пак оне немају никакве вредности. Наше је сада да, разгледајући критички свако од ових Јумових тврђења, оправдамо наш општи суд о њему. Први аргуменат којим Јум хоће да утврди своје основно учеље, т.ј. да је простор састављен из недељивих делова, јесте нетачан. 'Гај Јумов психолошки доказ оснива се на једној аисолутно нетачно.] анализи нашег непосредног искуства. Свака моја, ма и најмања представа простора, па бида то нредстава пешчаног зрна или импресија црне мрље у моменту пред изчезнућем, јесте и сама простор; и сама има свој екстензитет. Па како све оно што је екстензивно нужним је начином сложено, а као такво и даље дељиво, то је очевидно да је и мрља у моменту пред изчезнућем и наша престава пешчаног зрна сложена и по себи и даље дељива. Јумов пак доказ којим он хоће да угврди датост реалне тачке у опажању у ствари је потпуно промашио циљ. Истина је да ће црна мрља на белом парчету харгије бити најмања у моменту пред тоталним изчезнућем, али из тога не излази да је она у том моменту проста и недељива. Питати се треба само, зашто ја нисам био у стању да опазим тачку у моменту пред изчезнућем као просту и недељиву још док је она била у заједници са оста.лим деловима црне мрље? Очевидно за то што је нисам могао у своме опажању да издвојим од осталих делова целе мрље. Па кад је тако, онда шта ми гарантује да та, по изгледу, тачка и у моменту пред исчезнућем не садржи исто тако ситније делове, које ја само не могу у опажању да издвојим исто онако, као што мало пре нисам био у стању да целу ову тачку издвојим од осталих комнонујућих делова целе црне мрље? Као што се види Јумов аргуменат не доказује ништа. Али не само то. Шта више могло би се рећи да Јум У овој тачци долази у конфликт са самим собом. Ми смо видели како 3*