Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

713

— Претворити број 5863 из декадне системе у сиетему са основом (5), у систему са основом 8. Претворити број 450630 (7) из седмичне системе у осмичну. — Растављање на чинитеље: (х 6 — 1) = р 9а 3 — 12а 2 р -ј- 4ар' 2 = ? 6 — 5х — х 2 = ? 2х — 1 х 3 — Зх р х 2 — 4 Зх 6 7х- — 28х + 28 ' . 1-х 1 х+1 4 — х 2 Зх + 9 6х 2 + 6х — 36 (г! X + Т^) (> - 1 ) = I 1 - 2 + ађ Л ( 1 + ађ , \ _ ^ 1 + а!) Ј 1 — а!) Ј | 1 _ т ~ Р ) . ( _ 1 I _ | т!р (•} т-р ј — Неки човек пређе једним кораком пут од 8 Лт. а за време од 2 секунда направи 3 корака. Једно дете пређе једним кораком само З 1 /, (1т. и направи за три секунде 2 корака. Кад обојида морају да пређу један пут од 12 кт. колико је корака учинио човек а колико дете. Кад узмемо да било удари 4 пута за 3 секунда, онда колико је удаљен од нас .један облак, кад је од момента у њему примећене муње па до момента ка^ смо грмљавину чули било откуцало 25 пута а знамо да се звук простире брзином од 340 т. у секунду. — Ако је у једном равнокр. троуглу угао на основици двапут већи од угла на врху, онда ће симетралатог а угла поделити троугао у два равнокрака троугла. Ако је у једном правоуглом троуглу један од оштрих углова двапут већи од другог, онда је хипотенуза двапут већа од мањег катета. — Кад се кроз темена једног правоугаоника, који је у кругу уписан, новуку дирке добићемо ромб. — Кад у неком четвороуглу спојимо средине двеју супротних страна са срединама обеју дијагонала добићемо паралелограм. — Да се конструише равнокраки троугао кад је поред збира његове основице и крака познат и угао на основици. Да се конструише равнокраки троугао кад је поред збира из крака и висине позната још и његова основица. VI разред: наставник г. Славко МилиИ , проФесор. — Известан број лица подели међу собом на једнаке делове одређену суму новаца. Да је била сума за ] / 4 већа свако би добио по 1 динар више; да је нак било 5 лица мање преостали би добили по 3 динара више. Колико је било лица и колика је сума? — У правоуглом троуглу зна се хипотенуза и површина (а = 5тр = 6т 2 ). Колика је површина оног троугла, чије су две стране хипотензини одсечци, а трећа странајемањи катет. — У правоуглом троуглу хипотенуза АВ — 12 т, <$ В = 30°. Из темена В полупречииком ВС а из темена А полупречником АС описани су луци. Колика је новршина између тих лукова и хипотенузе. Сребрну смесу Финоће 0,8 тежине 17 кгр. треба помешати са сребром Финоће 0,920 тежино 13 кгр., ношто се претходно од једне и друге одузме исти број кгр. Кад је Финоћа нове смесе 0,8408, колико је кгр. одузето? Један шестоцифрени број почињециФром 1. Ако се тацифра (1)