Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

575

нога центра повдаче паралелне са њеним нориалима и пресеци ових динија са свером полупречника један узму за дик дате површине. Из 1) је

Јо.

■ 1

МЈ •

2).

Ако је дат троугао АВС на површини, чије су све стране геодешки влаци, па се тражи вегова тотална кривина, ваља се послужити поларним геодешким линијама. Нека је почетак система у А и једна линија параметарска је и (V = еопз1) геодешки влак а други је параметар угао V. Неки су углови л троугла АВС а /3 у. Геодешки влак БС склапа са линијом V = сопзг д, и он је В = п — (3. у (7је у. Елеменатје је површине дат једначином: Из 1 = (1и- Опр 2

^оЈ

01+СЈв

Р

о

V

в

2

и = о Ит 110 = о

Мт и --- о

* 1*1 =

Јс.

сР][а скг (1Ј= | 6г сЈи с1г <Ш = — (1 У а (IV с1и

Кад се ово смени у 1) имаћемо:

Јо

Ли-

по целој површини троугла. Прво ваља интегрисати по и од А до> тачке ф на ВС

Јо

Ли в ' = \ <1у\{— + и = о Ј Ц. Ли ) в,

с1и ) Ит и = о

'=

Јо = \ Лч

1 — 4.

дЈо_ пи