Просветни гласник

ШКОДСКО КРЕТАЊЕ

1007

14. Колики угао склапају обе тангенте круга х 2 -)- у 2 — 22х + 12у + + 57 = 0, које су на њ новучене кроз његове лресеке са апсцисном осом. 16. Решитп једначине : у + 2 = 2ауг х + 2 = 2ћх2, х -(- у == сху 16' У једном нолигону број страна већи је за. 3, а бро.ј дијагонала за 36 но у другом полигону; који су то полигони? 1о^ (8 х 3 + 7) 11. Решити \ : г" == 3 1о 8 (2х + 1) 4 18. Решити 1. ј/х-ј- 7 у = 3 ( х ^у) 2 Ч = 1296 2. (а 2 + I) 2 ) (4х 2 -(- 1) -ј- 2а1> (4х 2 — р) = 4х (а 2 — ђ 2 ) 19. Решпти троугао су стране дате једначинама: а 2 -ј- V 2 -|- с 2 = 138, аћ -ј- ас -ј- ћс = 131, а -|- 1) = 15 20. Кад се средиште правнлног шестоугла АВСБЕГ веже с теменима. па се кроз А' новуче А'В' // АВ, В'С' // ВС итд. (АА' = А'М = ОМ) онда се пита: колика је површина између оба шестоугаоника, кад је АВ = а= 6 ш? 21. Решити троугао кад је дато: а + = 130 т., а— 7° 37' 40", и /Ј = 61° 55' 40" 22. Неко се обвезао да свој дуг исплати за 12 година нлаћајући крајем сваке године по 2000 динара. Кад се хоће да се тај ануитет замени једним јединим плаћањем, које би се извршило крајем четврте године, колико би оно било, кад се рачуна интерес на интерес о°/ 0 ? 5) Наставник г. Рад. Лазареви%, проФесор. 1. У две групе но један задатак из паралелности односно иормалности правих; но један о једначини троуглове висине, односно њеној дужини; и по један о средишту описаног односно уписаног круга у троуглу. — 2. У две групе ио два задатка из круга. — 3. У две групе — по један из круга са правом и по један из праве. — 4. У две групе по један задатак из елипсе; и по један из нараболе. — У две груне: ио један из четвороуглова (Планиметрија), по два из круга (Аналитична Геометрнја). — 6. У две групе: по један систем .једначина другог степена са-две непознате и по један из геометријских редова у облику једначина. — 7. У две групе : Један у облику једначине из аритметичког реда и један из куне с лоптом: Један у облику једначине из аритмет. и геом. редова и један из куне. — 8. Један из аритметичких редова; један из израчунавања код купе : и један из геометријских Функција. 6) Наставник г. Михаило Лукић, проФесор. 1. а) Дате су две праве 4у=Зх-)-6 и 5у=12х-(-24. Наћи одстојање координантног ночетка од ираве ко.ја нолови оштар угао између те две ираве. ћ) Кроз нресек правих у = 2х-{- 3 и у=3х — 4 повучена је управна на нраву 5у 4х === 7. Наћи величину те управне. с) Из елемента кадар наћи све пермутације које почињу са д и р. 2. а) Наћи координате средишта круга којп је описан око троугла чије су стране дате једначинама 2у - х -ј- 4. у -ј- х - - 2. у = 2х—1. ћ) Шта