Просветни гласник
Математика у служби васпитања
429
чулно-реална је само њихова спољна страна: графички еимболи у линијама, фигурама. бројевима, знацима за односе количика. Према томе, и поред свега теоријско-научног и практичног значаја Математике, њена знања и све много умовање у рачунским радњама за истинито реално образовање духа ученичког немају онај пун значај какав имају природне и друштвене науке. И услед тога што математичко учење има чисто формално-логички карактер, а поред свега изузетног положаја Математике према другим наукама и поред пуне владе њене на многим областима практичног живота, математичком образовању не може се признати некакав изузетни значај за васпитање, како се то може мислити на страни оних педагога који прецењују васпитну моћ математичког мишљења. Формално-логички карактер математичког учења огледа се и у његовом чисто методолошком моменту, да се један исти проблем може решити на више начина, па да се тиме ни у колико не промени строга предиспонираност рачунских поступака једног избраног начина, из којег је искључена свака произвољност. Јер, да ли ће се Питагарино правило изводити и доказивати механичким или органско-генетичким начином, да ли ће се неки, ма који алгебарски резултат постићи старијим, аналитичким, или новијим, синтетичким путем, то у резултату или садржини математичког учења не мења ствар по себи ни у колико, већ само у њеној методичкој форми, која је, као што горе рекосмо, по себи празна, ван онога што се у њу може са стране убацити, а то убацивање показује се у толико већапроизвољност, у колико је разлика између материалне и моралне пропорције знатнија. Аналогија је нпр. потпуна, ако геометријски златни иресек упоредимо са „златним пресеком" у животу човека, као и у односима зараде и награде код радника и послодаваца, где се може поставити овакав однос пропорције: Као што се односи зарада радника према заради послодавца, тако треба да се односи зарада послодавца према целокупном приходу предузећа. Слична овој била би поставка: Дневна уштеда треба да се односи према недељној или месечној заради, као ова према месечној или годишњој. Пренесемо ли аналогију на виши идеални, чисто духовни живот, одмах се увиђа, с једне стране, да је и само геометријско знање ио себи садржајно празно, и поред све његове могуће примене у техничком животу (у горе наведеном примеру геометријског златног пресека конструкција петоугла преко десетоугла); с друге стране, да је сасвим произвољно поређење између геометријског и моралног златног реза. У том случају овако би се могло судити. Као што се материални пресек нзналази таквом поделом једне дужи где је већи одсечак средња графичка пропорционала између читаве дужи и мањег одсечка, тако се идеални златни пресек изналази таквом сразмером између размера идејних супротности, где претежнији принцип према мање важном чини средњу