Просветни гласник
Математика у служби васпнтања
433
животне проблеме. Ако би се тим начином, бар донекле, изменила природа претпоставака од којих би математичка дедукција полазила, онда Математика, у тежњи да се показује као идеал једне науке, не би остала одвојена од идеала свих наука, који лежи у Филозофији Културе. Уздижући се до филозофског мишљења, модерна Математика ипак не би имала ничега заједничког са математичком Метафизиком од Декарта и Лајбница, али не би остала ни у безидеалности математичког номинализма Хобеса и Миља, те да „дефиниције Математике своју непроменљивост захваљују само константности имена којима ми одржавамо својевољно створене појмове, а аксиоме из дефиниција изведене, те нити имају вредности закона мишљења нити објективних природних закона", него су „производ апстракције, а ова није неопходна радња духа, него почива на својевољном подешавању". ') Новом аналогијом ће се наћи изворни карактер Математике, који би лежао не само у њеној методи него и у њеним новим поставкама. по којима би и Политика и Етика добиле од Математике као филозофске дисциплине, те би се гледало како у математичким операцијама строго логичко мишљење, тако у овоме резултат математичких операција, 2 ) Математика би на тај начин, следујући методама наука и филозофије које посредују искуство или ово објашњавају законитошћу. добила у својим хипотетичким вредностима. Ну, те вредности се не би зато везивале за објекте какав је нпр. чулни троугао и троугао у предсшави, него би се оне огледале у хипотезама које се везују за идејне ствари, као што је нпр. идејни троугао, који се показује као симбол Св. Тројства у измирењу супротности једним уравнотеженим трећим стањем. Проблеми идејне Математике и нове аналогије нису дакле везани за слике, него се сликама могу само симболизовати хипотетички односи у појавама, радњама или стањима свега живота у развитку културнога духа. Тим начином ће идејне математичке дефиниције и аксиоме, служећи претпоставкама које су потекле из искуства, задобити пуну реалну важност за више мишљење и осећање, за стварање животних норама. По томе, многе математичке поставке с њиховим појмовима не би остале имагинарне, јер би биле резултат неповредног иснуства и индукције, по начину сазнања физикалних и других природних закона. Истина је да би закони развитка културнога духа у Аритметици и Геометрији имали само шематички карактер, али би се зато могли на све могуће објекте применити, а шематизам и по себи иије без моћног уплива на боље схватање духовних ствари. При том се не ради само о томе „да се за сваки природни закон нађе по могућству прост математички израз", :; ) него, и обрнуто, да се сваком
\Уипс1{, н- сп„ стр. 90.
2 ) ШипсН, н. сп., стр. 91.
3 ) \Уип(Н, н. сп. стр., 95. ироевктви гдасник, i књ., 7 и 8 св., 1922. 28