Српски технички лист — додатак
Год. ХХ. Е
ментних површина лево и десно од пресека, одне- | тих на вертикале кроз ослонце А, и В, или из момента изазвата моментном површином, однетог на вертикалу кроз посматрани пресек, како је кад подесније и брже.
За симетрично оптерећење, брже се долази до резултата, ако место другог момента изазватог моментном површином, за вертикалу кроз посматрани пресек, узмемо моменат од половине моментне повшине, за вертикалу кроз дотичан ослонац. У том случају отпада рачунање реакције, изазвате момен тном површином
При несиметричном оптерећењу, може бити простији час један, час други случај, што зависи од облика моментне површине.
В. Графичка метода.
Замислимо, да смо за посматрани носач АВ «сл- 1—6, и дато опгерећење, рачунски одредили моменте у свима пресецима његовим; ако у сваком пресеку повучемо одговарајућу ординату, и на овима пренесемо од осе носача, у повољној размери, моменте, који тим пресецима одговарају, то ће нам добивени полигон, одређен осом носача и крај њим тачкама ордината, одређивати дотичну моментну површину носача. Свака ордината те површине, преставља нам дакле моменат за пресек кроз "ту ординату,
Графичким путем долазимо до моментне површине, помоћу плана сила и верижног полигона. Ако је Н полна дистанција у плану сила сл. 2,а у ордината кроз повољан пресек носача, онда је моменат за тај пресек, дат једначином ;
30.) М=Н. у, из које добијамо :
М 31.) у = Н т. Ј. ординате моментне површи-
не сразмерне су моментима М, на дотичним местима.
Ако би нам моменти М, у свима пресецима носача били познати, могли би помоћу једначине 31.) израчунати одговарајуће ординате, у, па помоћу њих конструисати верижни полигона, р,В, „слика 3.
Према једначини 25), било би повијање д за "пресек узет рецимо кроз тачку С, у носачу АВ
„СРПСКИ ТЕХНИЧКИ ЛИСТ“
„сл. 1.) изражен једначином :
;—__|___њђ (Маја (МЉ) | с В.“ ! |
дначина овако написати :
| (Мо а(м)
. ~ |
С обзиром на једначину 29), може се последња је- | |
|
|
920) д = "ЕЈ Е- 1 и ои „ _ (Мо) | а це | Ако је ЕЈ — Н, полна дистанција, биће тада повијање ;
Стр. 5
(Мо) Њ Из једначина 31.) и 33,) види се, да се лини-
33) д =
ја повијања (еластична линнја), за узети оптереће-
ни носач сл. 1., може графички конструисати као верижни полигон, чије су ординате на сваком месту С: сразмгрне другом моменту (Мс) изазватом моментном површином. Тај верижни полигон добијамо ако моментну површину у сл. 3. поделимо у извесан број ламела, чије површине. | ђ ђ ... сматрамо као силе, дејствујуће у тежиштима ламела, па за њих конструишемо план сила сл. 4 узимајући повољну размеру за силе. Пол О, тога плана сила, морао би обзиром на једначину 31.) имати дистанцију :
34) На = ЕЈ, ако би полна дистанција у слици 2, била: Н = 1. За случај, да је Н:> 1. биле би ординате у моментне површине сл. 3. а с обзиром на једначину 31), Н пута смањене, тога ради морали би полну дистанцију Н, из једначине 34), узети Н пута мању, да би повијања 0 остала сразмерна, пошто се смањивањем полне дистанције увећавају ординатеу верижном полигону и обратно.
Према досадањем, била би полна дистанција,
'за полигон (линију повијања):
ЕЈ 35 А, ==
кад би ностч био нацртат у својој величини.
Пошто је носач АВ сл. 1—6), обично нацртат
природној
1 Е у размери _- т.ј. к пута смањена његова природна
величина, добили би пренашањем одговарајућих повијања д, за поједине пресеке, у истој размери, у којој смо цртали носач, да таква линија повија. ња веома мало одступа од осе носача А, В, сл. 6. Ако би хтели, да добијемо повијања д у природној величини, и ако је носач цртат у размери
1 ; Е
ко Морали би полну дистанцију На из једначине 85), узети к пута мању, т. ј. одреднти.
4
кН
Хоћемо ли веће јасноће ради, да имамо престављена повијања д, и пута већа од природних, морали би полну дистанцију На из једначине 36 и пута смањити; отуда би за овај случај имали:
Е ЈЕ] У не шК. Н.
36.) Н, =
где Н узимамо у размери за силе, па су тад ординате у и повијања д у размери за дужине. Кад смо добили полигон повијања сл. 6), онда линију повијања налазимо уписивањем криве линије у нађени полигон, па ће нам она престављати тражену