Учитељ

Дечији бројни појмови 217

замењује бројање и тим причињава особито олакшавање и упрошћавање очигледног рачунања. Због тога је на овај начин изводљиво сабирање двоцифрених бројева у чисто очигледној форми.

Што се тиче ускости свести, варају се методичари бројачи, кад мисле, да се она не узима у обзир и при њиховој методи. ИМ за сукцесивне утиске важи правило о ускости свести, због тога и бројач мора да употреби групирање у облику ритмичког распореда утисака и тиме се пење обим свести за сукцесивне утиске.

2 Тврди се, да очигледна бројна слика не може да замени бројање. Ово је тачно само за прво добијање бројева и посматрачи се варају, кад мисле, да ће изићи на крај без бројања њихових низова. Али за доцније рачунање са очигледним бројним сликама бројање потпуно отпада. Чим се упознају бројне слике добро, могу заменити бројање, а оне олакшавају бројање нарочито још због слабости дечјег памћења.

3 Бројачи тврде даље, да ученици којима се предаје по методи очигледних бројних слика остају зависни од бројних слика; они не науче да рачунају апстрактно. По томе Мојману се чини тачно, да метода бројања лакше чини задобијање апстрактних бројних појмова, него метода посматрања, али је сасвим погрешно, да се методом посматрања не долази до апстрактних бројних појмова. Противу тога треба приметити, да деца у првим рачунским операцијама треба да рачунају очигледно; пракса показује, да деца сигурнију основицу имају, ако су њихове бројне слике развијене тако општро и што је могуће потпуније. То одговара духу шестогодишњег детета, да ради уколико је могуће мање са апстрактним бројевима - представама. Његов цео остали духовни живот оперише са очигледно конкретним индивидуалним представама и не треба очекивати, да бројне представе треба да чине изузетак од овога. Затим апстраховање се може и методички, нарочито убрзати, ако се очигледне слике покрију и на њима добивене операције одмах утврде систематским вежбањем, мада се овим као даљим изграђивањем рачунских операција развија апстрактни карактер бројева сам од себе, јер наша свест ускоро одбацује сав сувишни материјал за представе. Очигледне бројне слике онда играју исту улогу као мнемоничка помоћна средства у мнемотехници.

4 Према тврђењу методичара бројача не могу се јасно саградити све елементарне рачунске радње помоћу очигледних бројних слика. Само зависи од тога, да бројне слике испуњују услове, на згодан начин груписане, да буду дељиве и покретљиве, па ће се онда представити све рачунске опе-