Учитељ

Принцип бројања у елеменшарној рачунској настави 461

Овде су 5 куглица. Покажи их по реду! То је прва, друга... пета куглица. Како седе по реду у клупи ова три ученика» Пера је први, Јова је други, Стата је трећи: у овој клупи седе 3 ученика . — То је први, други, трећи... пети прозор: свега су 5 прозора.

Нацртај на табли 3 јабуке! Ученик: цртам прву, другу, трећу јабуку. Нацртао сам свега 3 јабуке. Цртају се птице у лету једна за другом. — У игри се откривају слични односи.

Пошто ученици на овоме ступњу нису још савладали вештину писања, то се бројеви записују цртама уместо цифрама, ма да ове црте не могу послужити као низ за бројање.

Како се на акту бројања заснива метод бројања, то ћемо изнети како поборници овога правца заснивају теорију о постанку бројева на основу бројања: да бројеви постају једино бројањем. Чулно оперисање код бројања јесте потпуно разумљиво. Оно почиње са један и један; на два се дода један и тако се схвата три, из три четири, из четири пет, итд. до десет. Схватање бројева преко 10 је већ неодређеније, јер се о њима нема више стварна, јасно претстава. Само бројање речи једанаест, дванаест, итд. указује на збир, те је овде јасно сад само додавање по један у сваком акту бројање на већ раније добијени збир, али никако није јасан и број до кога се дошло овим додавањем по 1. До јасности се долази тек множином аката. Поједине јединице које се схватају у бројању, морају се узети ради именовања броја. ЧСамо додавање све по 1, без именовања броја не води никаквом резултату. Зато се сваком збиру, почевши од један, придаје нарочито име и сва се та имена имају памтити, чиме се долази у положај, да се корисно броји и да се сваки добијени број позна увек као исти и да се разликује од осталих бројева. При бројању бројач има само једно сазнање: да бројеви расту увек за један. Именовања бројева јесу од врло велике важности, јер се помоћу њих може бројати и рачунати само дотле, док се имају имена за бројеве (Џон Лок). Према томе бројање је једно иску«ство (сазнање) које води само до одређених имена бројева и никуда даље. Ако се гомила динара преброји и утврди да их има 32, „онда је знање обогаћено речју „тридесет и два“. За дотични број 32 задржи се једино само име, а никаква јасна претстава о њему, нити пак неки нов поглед. И сад, ако се име 32 случајно заборави, онда се о броју ових динара зна толико исто, колико се знало и пре пребројавања. Ово је доказ, да се прави резултат бројања састоји само у речима и да бројање задржава своју вредност само тиме, што са њиме запажа пронађено именовање. Увек се задржава последња бројна реч до које се дошло бројањем. Из овога излази, да није довољно само доћи до разумевања, него да се мора запажено, до кога се дошло бројањем, запамтити, то је важно, иначе би цео посао био узалудан. Код памћења бројева није исто као код памћења ствари. Ако се баш и заборави име какве ствари, она се може описати у кратким потезима жако изгледа, то је довољно, да се зна, која је та ствар. Име