Школски гласник

Стр. 62.

ШКОЛСКИ Г.ЛАСНИК

Вр. 4.

које треба иоделити на 6 једнаких делова. Делићемо и даље истим начином као и до еада; на име: 60 : 10 = 6 јед., вишак је 4X6 = 24 и остатак 8, свега 32; 32: 10 = 3 ј., вишак је 3X^=12 и остатак 2=14; 14:10=1 ј., вишак је 4 и остатак 4, свега 8. Сад се овај број (8) не дели са 10 већ правим делитељем 6, те ћемо на свака део добити ио 1 ј., и остаће нам 2 јед. Сад ћемо да видимо колики је количник; 6 д. -{- 3 д. -Ј- 1 д. = 10 д. или 100; 6 ј. + 3 ј. + 1 ј. + 1 ј. = 11 јединица и у остатку 2 јединиде. Коначан је одговор 100-)-11 = 111 и остатак 2 јединице. Ето како је дуг и незгодан пут. Тај начин је карактеристика римске аритметике нарочито за време опадања Рима и прелаза римске цивилизације к народима Западне Европе. Тај су начин веома опширео разрадили: Боечио (470.—525. г. после Христа), знаменити и учени римски грађапин, и Хербарт (папа Силвестар II), који је жисео око 1000 година по Христу. После Хербарта је тај начин еве више и више потискиван арапским начинима, т. ј. таквим, који је близак нашем нормалном де љењу. Од тога су доба Боечиев начиа с правом називали „гвоздено правило" за разлику од „Златног правила" како су звали Апија н о в (XVI век) начин дељења, који се нешто мало разликује од нашег данашњег начина дељења. Римски начин дељења био је тежак и претежак ; тешкоћа је долазала отуда што је јако компликован и што наетавници и писци уџбеп 1ка или нису умели, или нису хтели да објасне ствар како треба. Високим, научним стилом, без икакве очигледности, они су „предавали" исто онако као да су пред њима исто тако учени људи или педагози, а не мала деца; ондашња се школа није обазирала на духовни развитак својих ученика. Ево како се у једном уџбенику објашњавало дељење 5069 са 4, рад је распоређиван овако : Имамо : 10 — 4 = 6, -+ 0 -™- : 6 = 3000. Садданађемо производ (-1115-= 300). 6 = 1800, ( 10 ° ° = 100). 6 = 600, одакле добијамо 600 -)- 800 = 1400. Исто тако: (±1М_ = 103). 6 = 600, 600 4 1 0 ' -)-400= 1000. Користећи се истим начином, одузамамо производ (-1!М-= 1000).6 = 600, (М1 = 60). 6 = 360, (АМ =30). 6 = 180, (1^ = 0). 6 = 60 и тражимо збир 60—)—80—(—60—(—60 = 260. Даље: (АМ = 20). 6 = 120, (1М = 10). 6 = 60, а 60-)-20-)-бО = 140. Идући даље тим путем, до-

бићемо : ,(1М = 10). 6 = 60, 40+60 = 100, (!°.° = 10). 6=60, (|| = 6). 6 = 36, (М = 3).6=18°. (ттг —!)• 6 = 6; 6-)-8-)-6-|-9 = 29. Затим налазимо: (111=2). 6 = 12; СН = 1М=6; 6+2+ 9 = 17; (Ц=1). 6=6; 7 +6=13, (Н = 1). 6 = 6 ; 3+6 = 9; овај збир (9), као и делитељ, јеете број мањи од 10. На тај се начин види да је при деоби остало 1. Тражени је количник 1267. Тај старо-римски начин дељења рађен је најпре на абакусу, помоћу римских циФара ; но у току времена, кад су у Европу иренесене арапске ци®ре, он се почео примењивати и на њима и за дуго није уступао место новим начинима. Сад је тај сгаро римски начин дељења сасвим напуштен и нигде се не налази. А међутим и у том римеком начину има једна добра страна, а то је оно лако изналажење количника. У нашем нормалном дељењу често се дешава да морамо узимати, нагађати, количник час мањи, час већи док не наиђемо на прави количник. Док је то била реткост код Римљана а то стога, што им је делитељ био увек округао број, иомоћу кога је лако наћи, колико се пута исти садржи у дељенику. Ево обрасца иисменог дељења по именованом начину: Примери : 672 : 16 и 3276 : 84.

16 :672= 30

84: 3276 = 30

(20)

(100)

600

3000

276

+ 120

+ 480

192 = 9

756 = 7

(20)

(100)

18»

700

+ 36

+ 112

48 = -'

168= 1

(20)

(100)

100

+ 8 количник,

+ 16

16=1 42

84=1 39 ко-

(16)

(84) личник,

Београд, 3 > — VII —■ 19 8. г. С руског, Свет. С. Поповић, учитељ.