Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre

542 VERA GEOMETRIÆ ANALYSIS

Mark., I, 5, b. MarTx., I, 5, b(in-4°).

Si quid ego judicare possum, vera Geometriæ Analysis nondum tradita est, et Calculus qui habetur potius numericus est, quam Geometricus, literis enim << inter calculandum >> derotari solent non puncta, quemadmodum opus esset in calculo Geometrico, sed magnitudines, hoc est numeri indefiniti. Itaque magnitudo directe calculo illo repræsentatur, situs vero sive figura tantum indirecte et per circuitus. Quæ res facit Lt ex brevibus delineationibus Geometricis prolixissimi sæpe exurgant calculi Algebraici, et contra ut difficile sit ex caleulo Algebraico eruere commodas constructiones. At in calculo vere Geometrico per puncta ipsa formula calculo < designata vel >> reperta debet esse ipsius << delineationis et = constructionis expressio. Manifestum etiam est calculum Alcebraicum non exprimere totum id quod considerandum est, sed pleraque ex Elementaribus propositionibus, aut inspectione figuræ supponere, unde fit, ut analysis in medio itinere quasi abrupta obhæreseat nec ad finem usque perducatur, ac proinde nec omnium transformationum sit capax, quas natura rei suppeditat. Quodsi vero Analysis ad situm directe exprimendum accommodetur et ad prima principia usque perducatur, unde ipsa Geometriæ Elementa demonstrantur, omnia per eam delineari atque moœniri directe poterunt, quodam calculi combinationumque genere, quæ nunc vix magno figurarum apparatu et imaginationis fatigatione reperiuntur. Quo vix quicquam in inquisitionibus physicis et mechanicis utilius præstari posset ad mentem sublevandam ac rerum naturam quæ mathematice operatur in penitissimas usque latebras pro-

sequendam ‘.

A la suite, ce passage encadré :

MATH., 1,-5,.c. Mama. (IS651c,

In rerum situ atque extensione consideranda menti ante omnia occurrit plura simul percipi, sed hoc non sufficit, nam si simul frigus et dulcedinem percipiam non ideo noto extensionem. laque opus est ut percipiam

r. Cf. Lettre à Huygens du 3 sept. 1670, ayec son Appendice (Math. IT, 18, 20). V. La Logique de Leibniz, ch. IX, SS5.