Васиона
sve vreme, Žiroskop bi trebalo da se nalazi u satelitu koji bi bio skoro ideaina homogena sfera. Primenjujući Ajnštajnovu teoriju gravitacije, prof. Schiff je izračunao da bi u orbiti ko ja leži u Zemljinoj ekvatorijalnoj ravni ose spina satelita trpele precesiju usled dva gravitaeiona efekta, sto se predviđđa samo Ajnštajnovom teorijom. Jedan od ovih efekata potiče samo od prisustva mase Zemlje u blizini satelita a drugi nastaje usled Zemljihog rotiranja. Oba ova efekta su veoma komplikovana ali se srećom mogu kvalitativno objasniti pomoću jednostavnijih i nama bližih pojava. Precesija žiroskopa koji se kreće u orbiti oko velike mase prikazana je nelinearnošću Ajnštajnovim jednačinama za gravitaciono polje. Najlakši način da tee bliže upozna ova nelinearnost je ako se pretpostavi da Zemljina masa pored toga što stvara uobićajeno Njutnovo gravitaciono polje, prouzrokuje i savijanje prostora oko Zemlje. Nama su bliski problemi operacija u krivoliniskom prostoru jer se krećemo na dvodimenzionalnoj krivoj površini Zemlji, Prava linija na Zemlji je deo velike kružne lini je zato što je to
Ako ovaj isti jednostavni ogled ponovimo sa vektorom koji se kreće oko sfernog trougla (si. 2) jasno je čak i onome ko ni je naviknut na sferne površine da vektor skreće za ugao cc sa početnog pravca kao rezultat njegovog paralelnog pomeranja oko zatvorene krive putanje u dvodimenzionalnom prostoru. Ugao a ée zavisiti od velieine krivine prostora, oblika trougla i broja obilazaka vektora oko trougla. Očigledno je da ée se isti efekat j aviti i kod mnogougla pa se to može proširiti i na krug. Posto smo mi trodimenzionalna bica mi možemo da vidimo zakrivljenost ovog dvodimenzionalnog prostora i da razumemo ove efekte. Međutim, đvodimenzionalno biće ko je bi živelo na sferi ne bi bilo u stanju da razume zakrivIjenost svoga prostora čak i kada bi mogio da ga izmeri i matematički pretstavi. Mi smo u istom položaju kada pokušavamo da razumemo zakrivljenost u trodimenzionalnom prostoru. Mi nemamo naëina da slikovito prikažemo trodimenzîonalni iskrivljeni prostor tako da moramo da veru j emo svojim mer en j ima i matematici. Tako možemo sada da razumemo da će vektor (osa usmerenog satelita) koji se kreée u kružnoj putanji oko zemlje pretrpeti precesîiu ose posto Ajnštajnova teorija tvrdî da masa Zemlje prouzrokuje iskrivljenost trodimenzionalnog prostora koji je okružuje. Drugi tip precesije skretanja idealnog i usmerenog žiroskopa u putanji oko mase koja se kreée oko svoje ose, nastaje usled međusobnog dejstva spinova ova dva tela. Ajnštajnova teorija gravitaciie je direktno analogna teoriji elektriciteta i maenetizma. Tako naprimer, Niutnovo gravitaciono polie mase analogo je električnom polju oko nekog naboja: Pokazano je takode da posto ji gravitacioni ekvivalenat magnetnom polju . koie nastaje pri kretaniu mase koia rôtira. Prema tome, îsto kao što naelektrisano telo koie rôtira stvara di noi no masnetno polie, velika masa koia rôtira stvara dipolno polie koie pretstavlia gravitacioni ekvivalenat magnetnom póliu. T kao što đva magnetna dinola međusobno reaguiu usled čega nastaje dejstvo međusobnog momenta tako ée i dve usmerene rotiraiuée mase Zemlia ,î satelit prouzrokovati jedna na drugu gravitacioni momen at. Ovaj momenat ée izazvati precesiju ose spina satelita.
najkraée rastojanje izmedu dve tačke u ovom dvodimenzionalnom sistemu. Ako napravimo trougao sa ovim »pravim linijama«, naéi éemo da zbir uglova u trouglu može da se kreée od тс radijana (180°) do 5 ir radijana (900°) u zavisnosti od oblika trougla. Takode, odnos obima kruga geografske širine i njegovog radijusa rastojanja duž površine do Severnog Fola može da varira od 2 тг radijana (360°) blizu pola gde se zakrivljenost sfere može ignorisati do 4 radijana (229°) na ekvatoru gde je »prečnik« od pola do ekvatora jedna četvrtina od velikog kruga. Posto jedan od ovih krugova ima manje od 360°, ako pošaIjemo vektor oko kruga, vektor se neée vratiti u pòlazni položaj. Teško je da se ova koncepeija pokaže u krugu ali se može lakše prikazati u sfernom trouglu. Pretpostavimo do smo na ravnoj površini i postavimo vektor na jedan ugao trougla. Pažljivo zadržavajući isti ugao između vektora i pripadne strane trougla, preéiéemo vrh trougla i vratiéemo se na polaznu tačku pri čemu vektor zadržava istu orijentaciju (si. 1).
Jednaéina precesije ose spina satelita koji se kreée u ekvatorijalnoj putanji oko zemlje je 3GM G J 0~ W orb. —— W spin 2c 2 r c 2 r 3 gde su: M, J i W spin masa, momenat merci je i ugaona brzina Zemlje; r i W orp. parametri putanje satelita. Prvi élan je veci i nastao je usled uticaja iskriyIjenosti prostora dok drugi clan prikazuje međusobno dejstvo spinova Zemlje i satelita. Ako uvrstimo brojne vrednosti dobijamo: O = (9.0 0,11) X 10-« rad/sec Zapaža se da je međusobno dejstvo spinova samo mali procenat u odnosu na dejstvo iskrivljenosti prostora. Za jedan dan ukupno skretanje bi iznosilo oko 10-6 stepena. Ovo bi bilo vrlo teško za posmatranje ali ne i nemoguée. Problemi instrumetacije za ovakav eksperimenat nisu jednostavni. Sfera satelita ne bi smela da sadrži u sebi neke instrumente, jer bi se u torn slučaju nejednaka gustine prostora u sferi odrazila u momentu usled dejstva gravitacionih polja Sunca, Meseca i Zemlje, pa se Ajnštajnov efekat ne bi mogao uočiti. Naučnici smatraju da bi bili potrebni uredaji koji bi se sastojali od teleskopa neophodnih za određivanje položaja u odnosu na zvezde, instrumenata koji bi odredivali orijentaciju sfere, velike komore u kojoj bi sfera lebdela zaštićena na taj naéin od meteorita i atmosferskih padavina i raketa regulatora koje bi korigovale momente tako da održavaju spoij nu komoru centriranu oko sfere. Da li ée to moéi da se uradi sada sa postojeéom tehnikom satelita pitanje je na koje odgovor može da se dobije posle iscrpnog proučavanja problema. U svakom sluéaju, to je idealan zadatak za prvu vasionsku laboratoriju u kojoj bi radio éovek.
Bogdan Aleksić
fizikohemičar
Sbka 1
Stilla 2
so
ВАСИОНА IX, 1961 6 P oj 3