Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ
40
дифференцированемъ вторыхъ частей разсматриваёмыхъ равенствъ): 9С: = дфг | ПИ Оф: ОХ | 9$: Орш- \ ОХк —_ Охк те Охты ОХк ОРт- Охк
==]
9С; д У | д\: Охты, О ри
у —- | да Ох. и > Охичь дхк (' Оршаа дХь
1—1
г—=1,2,...П— т, И ЕЕ
Полученныя тождества легко преобразовываются въ уравнен!я. Съ этой цфлью подставимъ значен!я частныхъ производныхъ функшй хи ризы изъ уравнен!й (13) въ полученныя тождества. ПослЪдния, благодаря этой постановкЪ, преврашаются въ слБдуюция уравнения:
ОС: дф: Е. < дхк дхк | ( Нк, Рг ) . 9С: д з К. МИ дхк дх | (Рь, р: ), ПЕ, 2 оо ПИЛ, ВЕ А
и]
Наконецъ, въ силу тождествъ (16), послЪдн!я уравнен!я становятся
9С;
дхх — (##к — Я, 4.) |
9С; (17)
к = (Нк Н., +), [о г=1, 2... Пт, от. |
Искомое преобразован!е уравненйй (13) къ новымъ перем5ннымъ (16) представляется результатомъ подстановки въ уравнения (17), въ ихъ правыхъ частяхъ, выраженй старыхъ перем$нныхъ (14) въ новыхъ перемфнныхьъ (15).
5. Чтобы найти искомые результаты, поступаемъ слЪдующимъ образомъ.
Обозначимъ черезъ прямыя скобки [ | результатъ подстановки вм$Ъсто старыхъ перемфнныхъ ихъ значенй, въ новыхъ перем$нныхъ, въ выражен!е, которое заключено въ эти скобки, и напишемъ, что
[к — В] == Ак (х,, №, ... Ха, С, ©, О Аа) (1
со ео