Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

Поэтому, обратно, им5емъ тождества: Нк — Нк == Нк = №,-... Хш, Ф1, Ф», ... ... Фиш , “и, ^^, ее. Маш) ‹

Слфдовательно, выражен!я скобокъ Пуассона, находящихся въ лЪвыхъ частяхъ преобразовываемыхъ уравнений (17), на основаи извфстныхъ свойствь скобокъ Пуассона, оть сложныхъ функшй, принимаютъ сл5дуюцщий видъ:

Сны Ныч У | [56% -® + (ос?) Си.

(Нк ЖА, = > ве" (№) ( а (и. № ›

1

= \ е /

причемъ круглыя скобки, ВЪ которыя заключеньг частныя производныя

ЭН» ЭН

9С; и 9С; >

указываютъь на результать зам$ны, въ выраженяхъ этихъ производныхъ, значенй С; и С! ихъ выражевями (6).

Послфдния формулы упрощаются, въ силу условй (7) (8), (9) и становятся

^дНьк \ (Нк — ВЬ, $ = (2с^),

9Н?эк (Нк — Нь, 1: ) == Пе

Если въ полученныя выражен!я подставить выражен!я старыхъ перем$нныхъ (14) въ новыхъ перем$нныхъ (15), то само собою разумЪется, что результатъ означенной подстановки выразится уничтоженемъ круглыхъ скобокъ, въ которыя заключены правыя части только что полученныхъ тождествъ.

Поэтому преобразованныя къ новымъ перем$ннымъ урав-

нен1я (17) принимаютъ слфдуюций простой и симметричный видъ;

Э.С, __ __ Ок ОС. __ дк | дхк — дс’ : дхх ОС; ' (19) А Е 12 т

о... )

гдЪ функщши Н»; опредЪляются формулами (18).