Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

55

090, ГО, 0) о Гди о. бр | 262)“ 95? | “02 О

дфйствительно не содержитъ 2.

Выразивши «и И черезь 5’ и р, сможемъ пров$рить условие (2). Однако такой ходъ разсуждевй не является 05шен!емь нашей задачи. Предположен!е, что задана форма жидкой массы, можеть, какъ мы: увидимъ впослЪдств!йи, приводить къ противорфч!ямъ. КромЪ того здЪсь н5тъ предположен!я. о физическихъ свойствахъ разсматриваемой жидкости. Какъ видно изъ уравнен!й (2') въ нихъ три неизвЪстныхъ функщи о, р, (, а уравнешй только два. Такимъ образомъ при предпосылкахъ 1, 2°, 3°а и 4° наша задача оказывается еще неопредЪленной, и мы переходимъ къ разсмотрЪн!ю вопроса, возможенъ ли такой видъ характеристическаго уравнения, ибо намъ необходимо еще задать физическ!я свойства, который былъ бы совмЪстимъ съ закономъ 3°а и остальными допущен!ями.

6. ЗамБчан!е относительно характеристическаго уравнен!я и закона 3^°а.

Если мы ограничиваемся изотермическимъ состоянемъ, то должны различать сл5Бдуюция четыре случая, предполагая извЪстными физическ!я свойства разсматриваемой жидкости.

1) Жидкость однородна по химическому составу и несжимаема. Тогда

о = с0п$Ё

является характеристическимъ уравненемъ.

2) Жидкость однородна химически, но сжимаема; плот“ ность есть функшя давлен!я. Характеристическое уравнен!е

.=7(р)

должно быть задано для рьшен!я нашей проблемы.

3) Жидкость неоднородна химически, но несжимаема. Плотность и давлене — функши координатъ

о=о (х, у, =), Р=рР(х, у, 2);

или 0-0 (5%, 2), р-р (5%, 2)

въ разсматриваемомъь случаЪ. Если бы эти функщональныя зависимости были таковы, что всЪ координаты исключаются одновременно, то снова существовало бы характеристическое