Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

214

тЪмъ, для различныхъ значений р, 4, г, а, 6, с наряду съ неравенствами

Ура рН 0 возможны и неравенства $(0°)$ (98) $ (17°) — 2 реа“ >0.

Поэтому не исключена принцитальная возможность такихъ значен!й перем$нныхъ, при которыхъ

$(р')$(98)$ (7 )— 2 ре 46 < =0,

т. е. для которыхъ л является совершеннымъ числомъ.

ЧЁмъ больше различныхъ первоначальныхъ чиселъ будетъ содержать число п, т6мъ въ боле широкихъ предфлахъ можетъ колебаться значен!е величины

Я . 5 (р, $(р, р ) . о ра. о р с, 5

отсюда видимъ, что примфненный нами методъ не годится для случая, когда г>3.

2. Докажемъ рядъ общихъ теоремъ, справедливыхъ для Г— членнаго числа п. Для удобства написан!я, мы докажемъ ихъ для Г==3; совершенно очевидно, что предложен!я эти распространяются для любого числа г.

Теорема 4. Функц!я

1. $(0°) $(9°) $(1°)

== о р* 09° тс

возрастаетъ съ возрастан1емъ показателей и убываетъ съ возрастан!емъ оснований.

Для этого достаточно доказать, что для всЪхъ значенй перемфнныхъ, изм$няющихся въ области, опред$ляемой данными услов!ями,

ви ви ба 0: р 0

ДЪйствительно, если представимъ ПО въ видЪ

и— д5(Р*) Иа ГДЪ д— 1.509). $(1°) Тео 9 а

то мы можемъ изобразить функщю И въ видЪ: