Записки Русскаго научнаго института въ Бѣлградѣ

В. Даватцъ.

НЪСКОЛЬКО ПРОБЛЕМЪ, КАСАЮЩИХСЯ ТЕОРИ ВЪРОЯТНОСТЕИ.

1. 0 функши, выражающей вфроятность.

Классическая теор!1я вЪроятностей беретъ за опредЪлене математической вфроятности даннаго событя функцщ!ю, зависящую отъ двухъ аргументовъ: числа случаевъ, благопрятствующихъ данному событ!ю и числа единственно возможныхъ, равновозможныхъ и несовм5стныхъ случаевъ. Если

первое число обозначимъ черезъ х, а второе — черезъ п, то математическая вЪроятность событ!я выразится функщей ф (х, п) ИЕ мн, [4 (1} гдЪ БЕЛ пн Е № (2)

Для того, чтобы математическая вЪфроятность соотвЪтствовала нашему ожиданю появлен!я событ!я, функщя эта должна возрастать, вмЪстЪ съ возрастанемъ х. Если событ!е невозможно, т. е. ни одинъ изъ случаевъь ему не благопр1ятствуетъ, вЪроятность событя опредЪляется, какъ нуль, т. е.

9, Ш] с вов (3)

Если событе достовфрно, т. е. всЪ случаи ему благопрятствуютъ, то вфроятность вечражается положительной величиной. Такъ какъ м5фрило достовфрности должно быть одинаковымъ, сколько-бы случаевъ единственно-возможныхъ; равновозможныхъ и несовмЪ$стныхъ ни соотвЪтствовало этому достов$рному событ!ю, то величина эта К не должна зависть отъ п. Такимъ образомъ:

(И. п) ВЕ И. (4) ко а а © Илье (5)

Зап. Рус. Науч. Инст., вып. 14,