Нова искра
— 204 —
Претностаки се, да једна плаиета, на пр. Марс (означена са М на овој слжци) описујо круг око центра 0 у близини Сунца (које је у (Ј). Продужи се СО за величину ОА = СО и претпостави ое да се тачка М креће по кругу тако, да угао ВАМ варира сразмерно времену. По тој се хипотези могло објаснити кретање Марса као што га је Птоломеј био запазио. Кеплер се нодухватио да то упореди са Тнховим посматрањем. Тако је нашао, да правци СМ, израчунати и посматрани, нису тачно исти. Одступање је могло изнети до 8 милута. Ну Ееплер је био уверен, да се Тихо никако није могао преварити више од 1 минута. Размишљајући о томе рекао је: „Тих 8 минута, ко.ји се не смеју ' занемарити, покренули су ме на пут да реФормшпем целу астрономију." Птоломејева посматрања нису ни у чему могла послужити Кеплеру, јер су давала грешке за 8 па и за 10 минута. С тога је целокуину тежину свога рада засновао на посматрањима Тихо Брахеа. Домишљајући се, како ће најбоље решити показану тешкоћу, Кеплер је најзад сасвим напустио круг, па је покушао да га замени елипсом, коју је грчки геометар Анолоније добро познавао и исшггао јој неколике лепе особине. Кад је узео да се у једној елипсиној жижи налази Суице и кад је тиме прорачунао' његову величину и оријентацију, дошао је до могућности да отклони све неправилности и еметње на ко.је је дотле наилазио. Исге успехе постизао је и за друге пдаиете. Ва тим је одмах утврдио и друга два закоиа, која носе његово име. Тако су на беспрекоран иачин утврђени закони кретања планета. А тиме су сасвим одбаченс оне сложене комбииације кретања по кругу, што их је Птоломеј замишљао, и којо су се одржавале у нечему чак и после Коперника. Њутн (1642.-1727.). Са појавом Њутновом почиње Механика носредовати у објашњењу планетских кретања. Да би лакше разумели, у чему се састоји величина Њутнова проналаска, нретпоставићемо да се планете крећу по круговима једнаком брзином око Оунца, које се налази у њихову заједничком центру. Још се овде морамо позвати на једну научну истину која се назива „иринцип инерције"'. Тај се принцип састоји у овоме: ако се неко тело налази у мирном стању и ако никаква сила не утичо на њ, оно ће вочито остати у мирпом стању. Покрене ли га каква еила из тог стања, па после не утиче више на њега никаква сила, тело ће се кретати по правој линији и једнаком брзином. Креће ли се пак неко тело по кругу, па га тренутно остави та сила и оно буде остављено самоме себи — од тог часа престаће се кретати по кругу а наставиће кретање једиаком брзином по правој линији, која је тангеита на дотадањој кружној линији а у оној тачки у којој се тело налазило кад га је сила оставила. Ну тај случај
не посто.ји код планета. Опе се не крећу по правој линији. То пак значи, да има нека сила која утиче на њих свакога тренутка и која им не да да се удале од своје нутање у правцу тангенте. Кад те силе ие би било — планете би се кретале по тој тангенти и једнаком брзином. Кад је то несумњиво, сада се главна ствар свела на то: да со нађе, каква је та сила која даје живота Кеплеровим законима, а без које они не би могли важити. Да се уђе у траг тој значајној сили, која господари небесним телима, иостунићемо овако. Почнимо од своје Земље. Представимо да је маса њена т, даљина од Сунца а, трајање њеног оптицања око сунца (сидерална година) Т, а брзина оптицања V. Узмимо јопг да је Б 1 та сила која утиче сваког тренутка на земљу. У Механици постоји и утврђен јо за оваке случајеве закон: ако се материјална тачка (чија је маса т) креће једнаком брзииом по кругу (чији је полупречник а) извесном брзином (V), онда се кретање то тачке убрзава све већма силом (Б 1 ), која је управљена ка центру тога круга, а јачина то силе одрећу.је се но Формули: II I V а
Дакле је у случају, који смо узели за земљу, та значајна сила управљена непрестано ка центру Супчеву. Познат је и закон да се брзина добија деобом дужине нута са вроменом за које је тај пут пређен. А пошто је код Земље тај иут кружан (т. ј. 2 тга) а свршава со за једну сид. годину (Т), добијамо за њену брзину Формулу: 2тга 'Г
У =
а из ове и горњо Формуло добија се израз за саму ту силу I' 1 : 4тг" а Т
Б 1 =
ГГо Кеилерову закону (трећем, где је израз једнак и за све планете) можо се поставити однос:
а 3 Г
4лг " а 3 Г
I тс~ а , С или трг а"
С
4тг 2 а и одавде, кад се у место , ј ., стави горња озиака Б 1 , имамо израз за ту силу Р овакав: Е • а" шс; а одавде 111 гдо Је С једна извесна стална количина. А ова последња формула зиачи: кад се прелази с једие планете на другу, сила која је одржава на кружној путањи, а која је вазда управљена према центру Сунчеву, мења се сразморно са величином плапетске масе, а обрнуто је сразмерна са квадратом даљине између Сунца и дотичпе планете.