Просветни гласник

десзтнир

а 3 л о м ц и

383

11. Претвори 15 | 1в у десетни разломак. 15 | 1в = 15 : 16 = 0 ,9375. 0 = 60 120 = 80

12. Претвори у десетни разломак: 171 . 351 . 1091 . 4 Ј 132 > |64 ' 1128 > 125' 13. Претвори у десетни разломак: V. Ч.; 5 | 12 а. 2 | 3 = 2:3 = 0 ,66.. . о 20 20 2 б. Ч в = 1 : 6 = 0,1666 .. . _о_ 40 40_ 40 4 е. 5 | ]2 = 5 : 12 = 0 ,4166 ... 0 20_ б0_ б0_ 8 Еао што се из ова три примера под 13. види, у количнику излази све једна иета ци®ра. Према томе, дељењу нема краја. Стати се мора на буди ком месту према потреби тачности која се буде тражила. Тачком се обележе оне циФре које се понављају. — Као што се види, у количнику има неких циФара које се не понављају, и те долазе напред, на онда оне које се понављају. Понављати се може једна или више циФара. 44. Претвори у десетни разломак : 1, и 19 | 21 а - 6 |7 = 6 : 7 = 0 ,8571425. . . 0 40 А° 10 30 20 60_

40

б. 19 | 21 = 19:21 — 0 ,904761... о = 100 = 16 0 =230_ = 40_ 19 Из ова два примера под 44. види се, да се и ови прости разломци не даду претворити тачно у десетне разломке, јер би дељење отишло у бесконачност. И овде се стати мора на неком десетном месту, како потреба буде изискивала. — Тачкама се обележи како прва циФра која се понавља, тако и последња. — Као што се из горњих примера види, овде се све ци®ре понављају. 15. Овакви задаци, као што су наведени под тачком 13 и 44-ом, долазе у тако зване периодичке десетне разломке. Као што видимо, њих има од две врсте. Први се зову нечисти периодични разломци за то, што оне ци®ре које се понављају не почињу одмах после целина, т. ј. што поред ци®ара које се понављају има и таквих које се не понављају. Други се зову чисти периодични разломци ? за то, што се све ци®ре у количнику понављају, т. ј. што ци®ре које се понављају почињу одмах после целина. 16. Приликом претварања простих разломака у десетне, може се унапред знати, да ли количник има краја или нема и — ако је овај други случај —• да ли ће бити чист периодичан или нечист периодичан разломак. То се познаје по овоме : а. Из горњих прииера видели смо, да се половине, четвртине, осмине, шеснаестине, двадесетпетине итд. дају довести на облик десетних разломака. Сви ти именитељи састоје се из чинилаца 2 или 5, јер 2 = 2; 4=2X2; 8 = 2X2X2; 16=2X2X2X2; 25=5x5. Почем се 1000, 10000 итд. даје поделити с 2, 4, 8, 16, 25 итд. без остатка, или почем се 2, 4, 8, 16, 25 итд. даје множењем с другим бројевима довести на 10 или на 100 или на 1000 итд., то за сваки прост разломак, коме се именитељ даје растворити на чиниоце 2 или 5 или на 2 и 5, можемо унапред знати, да ће се- моћи претворити тачно у десетни разломак. Н. пр.