Просветни гласник

ЗАПИСНИК ГЛАВНОГ

ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

173

77 X — —|—= 1; или, напослетку, Растојањем р праве од почетка тачке и углом џ>, који ово растојање чини са позитивном половином апсцисне осе, и тада је њена једначина X С08. (р —|— у 8ГП. ср р = 0. Претпоследња једначина налази се у делу, о ком је реч, али је погрешно протумачена, јер с не преставља одсечак на ординатној него на апсцисној оси; а последња се једначина, коју Незве назива једначина праве у нормалној форми и не налази се. А многи се задатци у Аналитичној геометрији решавају помоћу ње врло нросто и лако. Код праве имам да учиним једну важну примедбу и онде, где је говор о „особеним случајевима ираве" (стр. 19.). Овде под с., стоји овако: „ако бисмо у општој једначини праве ( т: ј: у једначини у = ах+ћ) узели, да је у = 0, онда бисмо заменом добили ђ а а то је једначина праве, иаралелне с ординатном ђ " осом у растојању — • С1 Овако је тумачење погрешно; јер нрво, могло би се разумети, као да овде долазе заједно обе једначиие у = 0 и х = а , које престављају једну тачку на апсцисној оси а не паралелну праву са ординатном осом; а друго, кад ђ а преставља паралелну праву са ординатном осом, онда је угао а те праве 90°, дакле 1д « = а = о«, па тако исто и 5= ос, пошто сече ординатну осу у бескоос начности, а тада је х — — т: ј: неопредељеп израз. ос Овај случај, кад се не учини замена за ђ, претреса се једначином

II још нешто. Једначина праве за одоечак 6 на позитивној половини осе У ј јесте у =ах -\- (Ц-ђ); а за одсечак с? на негативној половини осе Х| X јесте ' = -г Избацивањем а из обе ове једначине, добија се позната једначина праве за тај случај • Т Ј =■ 1 (—<2) (+ ћ )

Кад се у овој једначиниузме а = оо т: ј: « =90° тада х = с1 преставља паралелну праву са ординатном осом у растојању с1 од почетне тачке ; и за негативно <1 лево а за позитавно Л десно од дочетне тачке (међу тим у може имати ма коју вредност). Исто је тако погрешно и под & , „Ако је на нослетку у том случају (под с.,1 ђ = 0, .имамо х = 0 т: је: једначину праве, која поклапа ординатну осу;" јер, кад једначина _ ђ а преставља паралелну праву са ординатном осом, онда ђ не може бити равно нули, него је , као што смо видели, 6 = ов. Овде се ради овако: кад х = А нреставља нраву, која је паралелна са ординатном осом, онда за с 1 = 0 х ■— 0 представља праву, која поклапа ординатну осу (међутим у има ма какву вредност). '/>.) Код две праве (стр. 23.) каже се: „Ако је ђ = ђ 1 , обе се праве поклапају. Ако је II 1 >- ђ, онда се права СЂ налази над АЂ ; а ако је ђ 1 <С ђ, онда исаод. Најносле, за ђ 1 = 0, права пролази кроз иочетну тачку." Овде је требало обухватити и оне случајеве, у којима је ђ 1 негативно. Тако н. п. за ђ = — ђ 1 неће се обе праве поклапати (као за ђ = ћ 1 ), него ће СВ лежати испод почетне тачке онолико, колико АВ лежи над том тачком, итд. А може се ставити ђ = — ђ 1 , јер супротност позитивних и негативних вредности у Геометрији престављена је у супротном правцу. 4.) Код круга на једноме месту (стр. 29) стоји овако : „величина и положај круга, који је престављен овом једначином, билп би потпуно одређени трима постојаним количинама А, Ђ и С". Овде би добро било напоменути, да у овим трима иостојаним количинама треба тражити узрок, с чега је сваки круг потпуно онредељен са три тачке, које не леже на једној правој линији. Даље, код „четири количине додира" (стр. 34) не ваља звати н. пр. 81 -4- ТР, = Х 1 једначину суптангенте; или т = г у±