Просветни гласник

256

1) (аЛ-Ц с = а. с + 1). с, т. ј. сума се множи с каквим бројем , ако се сваки сабирак с тим бројем помножи па се добивени производи саберу. Доказ. II о појму множења је : (а+&). с = (а—(-&) + (а-\-1>) -ј- (а -Н>) .... с пута Па како у суми сабирци могу ићи ма којим редом, то је и : а+б). с = ( а+а-\-а-\- . . . . с иута) -ј. . . . с нута) =а. с -\-1). с. Двојака је дељ овде изнесеног поређења оба метода. Прва је : да се констатује Факт, да Г. реФеренат не износи никаквог свог доказа, као што је обрекао, но просто преписује доказ из моје књиге онакав какав је, и ако вели да се оваки докази не могу одобрити. Друга је иак цељ да се очигледно покаже како Г. ре®еренат преобраћа чист и правидан аналитички доказ моје адгебре у смесу индуктовно-аналитичко синтетичног доказа. (А овако је постуиио код свију примера у реверату). Дакле Г. реФеренат ночиње своје „извођење" са индукцијом иа још погрешном индукцијом. Јер нико не множи број 36 са 4 онако како Г. ре®еренат показује, за тим сумњичи образац (а-ј-б). с = а. с + 1.с постављајући питање да ли ово свагда у опште важи ? најпосле долази синтетичан развој са закључком. Међу тим она његова погрешна индукција може у првом реду својом неприродношћу ужасно растројити мисли ученика, у место што треба да их концентрише, а у другом реду може код ученика побудити неповерење и према науци и према наставнику. „Па ја досад учих да се број 36 укратко помножи са 4, а гле шта ту ваздан има посла, па још није помножено." Овака би се мисао зацело јавити морала код иоле отреснијег ученика, а зна се куда то води. И оно питање : „али да ли је у опште итд." без смисла је и не одговара природи школске књите. Јер и ученик и наставник уверени су да писац зна важи ли или не важи, па нашто онда ово завијање и сумничање, зашто да се одмах с истином неизлази на среду? Најпосле Г. реФвренат јако се вара, што мисли, да је мој аналитичан доказ преобратио у синтетичав тиме, што је закључак са чела

доказа еиустио на завршетак доказа. Тај закључак „т. ј, сума се множи итд." садржи се већ у самој једначини (а -ј- 1>) с = а. с -{- I, с, коју је и он ма и као под питањем напред ставио. И по томе није он ову једначину развио, но је као дату доказивао, а то је онет аналитичан доказ. Па нашто такав крпеж у школској књизи? Докле ће се ексиериментисати са нашом омладином ? — Неусваја се чиста аналитичка метода доказа, коју су скоро 20 векова освештали и од које је математика добила име „анализа," на још не прима се од наставника, који је ту методу као добру опробао и за кога и сам г. ре®еренат вели да је познат као добар про®есор математике. Од куда то ? Оигурно отуд гато код нас још није утврђен појам „каква треба да је школска књига"? — 0 овој теми писао је код нас г. Драгашевић у ре®ерату своме о космограФИЈи г. Милана Андоновића (види „Просветни Гласник" I године друга свеска стр. 63 и т. д.). Он изриком вели: „У школској књизи начин излагања треба да је и кратак и одлучан! Ни у ком случају заовитан пут не доликује диктаторској природи школске књиге. Школска књига износи истине , а никада двоумице, казује ствар а не мишљење." Газуме се да сам се .ја овог начела држао у писању моје алгебре , не само за то, што га до данас није нико оборио — а и не може га оборити — него нарочито за то што је оно добро. Па ако се не постави стално начело за писање школских књига, него се остави да и даље сваки ре®еренат са свога гледишта поставља нова начела ми ћемо доћи дотле , да ће се писци школских књига више обзирати на гледишта ре®ерената, који се обично за какву струку одређују, па ма та гледишта била и погрешна, но што ће се обзирати на истинску потребу школе и на методу дотичне науке. А да је гледингге г. ре®ерента П. Живковића погрешно што се тиче математске методе види се из речи : „Док у осталим наукама опажање, опит а за тим индукција играју главну улогу, дотле су математици умовање или спекулација и дедуктивна метода скоро једина срества испитивања и т. д. (види свето-савску беседу г. Димитрија Непшћа