Просветни гласник

како да се предаје геометрија

тако и до тога дошло, да метода у нредавању геометрије није добра и да се промееити мора, ако се хоћс правог успеха у геометрији. Истина, до данас се још мадо у том погдеду урадило, али се почело и ићи ће. б. Како је Евклидова метода незгодна, почело се увпђати тек онда, кад је уведено рачунање и у геометрију, кад се анализа развијати почела, а особито, кад су Штајнер, Мебије и други ударили темељ новој геометријској дисциплини: новијој геометрији. Сад се тек управо доказало, како је рђаво, што у геометрији нема праве свезе између појединих геометријских истина: како читав предмет није удешеп и уређен, као што треба. Против синтетичне методе подигло се више њих. Говоре, да је још краљ Птоломеј I запитао самога Евклида, да лп се не би нашло какогод згодније методе, по којој ће се геометрија учати в предавати. Евклид је на то, веле, одговорио . г1гш. рааплхгјр агдсспоџ пцдс уетџгјтдсаг'', а то ће рећи да, нема бољега пута. Против Евклидове методе подигли се у новије доба и философи и педагози. Хербарт је осуђује, што није математично елегантна и, што се њоме не да философски проникнути геометрија; онда прелази, те је кори и са педагошког гледншта, а особито због тога, што се повлаче помоћне линије па и читаве помоћне Фигуре, да се докажу поједина геометријска правила, те каже: „тиме се отежава читав нредмет и.огорчава. свако уживање у њему ; мисли, које се морају удубити у саму сгвар, разлазе се по странпутицама, а тако се губи чисто и спекулативно схваћање, па, ако се дође до цељи, шта се добија? Доказу се мора веровати, јер се ишло корак по корак сасвим логично, али у целину се није продрло. ПТта више, сваки тај корак прекидао је право мшпљење, зато се скоро могло веровати и циглој речи проФесоровој, а доказ се није морао ни изводити. х ) Шоиенхауер вели, да ће се онда тек метода у математици поправити, кад се више не уздржи. да је боље доказати него очигледно представити и показати. Тренделенбург говорећи, како целина није ништа друго него низ различитих тврдња, које су одељене једна од друге, вели, да је све лепо, али вештачки склопљено, и нигде се не види, како што постаје, како расте. Много жешће напали су на синтетичну методу педагози. Особито се у томе одликује Магер, који је

') Хербертова дела св. 11. етр. 105.

писао још 1842. године у свом педагошком реви-ју а под насловом „МеШос1е с!ег МаЉетаМк* ужасно против ове методе. Он претерује и опет му наводим у неколико и то баш грђе речи, да се види, како се силно може човек занети: „То је та синтетична метода математичара по Евклиду. Створ који је хром на све четири ноге, и има пајвише за онога неке вредности, који ствар већ зна. Та је метода за то, да се у школи време троши; њоме се улењио учитељ и у философском и у педагошком и у дидактичком погледу." Затим мало ниже: „она је осудила нашу сироту децу, да већ у школи покају у напред све грехе, које ће тек касније да иочине. Имао сам талентиране деце, а која су и учити хтела, и та би радпје уговор направила, да добијају недељно четири пута по неколпко батина, у место, што четири сата геометрије имају нреко недеље." Да ово овде аије огорченост и нека пристрасност, нико рећи неће. Нико, ко мислити може н хоће да мисли, неће казати ни доказивати, да је синтетична метода добра и сваки ће дати савесном нападачу за право, само не треба претеривати, Стоји истина, да је лако поправљати, лако другог оцењивати, лако другом замерати, но сам удесити и написати штогод, тешко је. 7. Ови и други прпговори спнтетнчној методи у геометрији имали су и своје добре стране, потпуна плода пемају додуше још, али ће бити : та има томе неколико десетина година, како се баш због тих приговора развија нова метода, коју хвале н веле, да је боља од синтетичне и да би је зато требало свуда увести у геометрију, Да се ова метода уведе у геометрију и то ,је помогло, што та метода влада у модерној математици и у тако-званој новијој геометрији; што је овде, може и мора доћи и у елементе у геометрнји. Принцип овој методи јесте промена и кретање; отуд јој је и то на руци, што се у новије доба и механика нагло развија. Метода та јесте генетична метода. Она се уводи данас мало по мало у средње школе. Ја ћу да рекнем коју више о њој, држећи, да од штете бити неће, ако од користи не буде. 0 овој методи писано је већ доста и много по разним педагогпким страним часописнма; и ја сам се нешто служио њима. 8. Ученик мора у опште разумети и схватити сваку научну истнну а особито математичну; а да ученик разуме и схвати, учитељево је, да му помогне и да га изведе па нрави пут: учитељ ће дакле да покаже а ученик да видн и чује, код куће да нонови којн пут и онда да — знаде