Просветни гласник

194

СТЕПЕНОВАЊЕ И КОРЕНОВАЊЕ

јер се негативан број —п може сматрати као разлика о—п, иа је с тога : = |Ц а а \а )■ 0 тога се може рећи нравило ; Број стеиеноваи негативним изложитељем раван је својој рецииро мој вредноста стеаенованој иозитивним изложитељем.

јер је по иозпатом обрасцу :

ј/а = а а =

I/?

Отуда је лравило : Еорвн с негатавним изложитељем раван је рециарочној вредности корена с иозитивним изложитељем.

Примери : (2а)~ 2 . (2а) 8 =

За 3 4а 2

= 2а ; 1/8 =

1

з 1/8"

Ј_ 2 '

17.

До сада је узимано, да је стеиенов корен аисолутан број. Бо он може биги и алгебарски број, т. ј. иозитиван или негативан : + а. а). Ако је корен иозитиван а, онда је : (+ а ) — (+ ; 0 (-)- ' 1 ) (-)- а) . . . (и мута) = + а т. ј. стеиен с иозитивним кореном навеи је иозитиван. б). Ако ј ■ корен негативан — ; , онда имамо : ( а) 2 = (—а) (—а) = (_ а) » = (—а) (—а) 2 = - а 3 ( а) 4 = (—а) (—а) 3 = а 4 (— а ) 5 = (—а) (—а) 4 = - а" (_„)- = _|_ а ЈП (—а) 2 " +1 = — а"*' Отуда имамо нравила : 1). Пегативан број стеиенован иарним изложитељем даје позитиван стеиен.

2). Негативан број стеиенован неаарним изложитељем даје негативан стеиен. Тако јо н. цр. : (— 2)° = 1, (—2)' - 2, (- 2)* = + 4, а (— 2) 3 = - 8, . . . .

И коренов радиканд може бити алгебарски број , т. ј. иозитиван или негативан ± а. а). Ако је радиканд иозитиван -ј- а ; треба узети на ум обрасце за стеленовање, а нарочито случај (—а) п , гато може биг,1 равно —|— а и —а , како је кад изложитељ п наран или непаран број. П 0 тога |/+ а" зпачи и 4" а и — а кад је п иарно. Тако је н. ир. ]/4 = ±2 а ј /8 = само + 2С тога се могу на.шсати оншти обрасци : г* 1а |/+ а — _[- у а 2п +1 2п±1_ V = + |/«. Отуда нравила : 1). Корен с иарним изложитељем из иозитивног броја има две једнаке а суиротно означене вредности , т. ј. може значити и иозиткван и негативан број. 2). Корен с неиарним изложитељем из иозитивног броја има само иозитивну вредност. б). Ако је радиканд негативан — а, и то с парним изложитељем : 211 У—а