Просветни гласник

степеновање и кореновање

535

СТЕПЕНОВАЊЕ 2 КОРЕНОВАЊЕ

НЕКОЛИКО .1ЕКЦИЈА И 3 УПОРЕДИОГ ПРЕДАВАЊА ТИХ ОПЕРАЦИЈА Написао ОР. Ј. СТОЈКОВИЋ ирофесор математ. у београд. гимназији (Свршетак) у) Степеновање и кореновање цифрених бројева 35.

Квадрати свију једноцифрених бро■јева налазе ее између I 2 = 1 и 10 2 = 100 ; дакле су они или једноцифрени или двоцифрени. Евадрати свију двоцифрених бројева налазе се између граница 10 2 = 100 и 100 2 = 10000; дакле су или троцифрени или четвороцифр ени. У оигате: квадрати бројева из п цифара леже између (10 п-1 ) 2 = 10 2П ~ 2 и (10 п ) 2 = 10 2П ; дакле имају или 2п-1 или 2п цифара.

Обрнуто : квадратни корен из једноцифреног или двоцифреног броја навек је једноцифрен; с тога се може лако одредити но таблици множења. Евадратни корен из троцифреног или четвороцифреног броја навек је двоцифрен. У ошпте: квадратни корен из 2п-1 или 2п цифара мора навек бити број из п цифара.

36. Број из ма колико цмара може се нреставити као збир нојединих ци®ара умножених са одговарајућим степенои од 10, и то на основу десетног склона бројева. Тако би троцифрени број био :

2, = 1 ООа + 101з + с а-10 2 + НО + с ;

четвороциврени :

\ = 1000-а + 100-1) + 10с + 4 — а*10 3 -ј- ђ'10 2 -|- с*10 4 ; и т. д. Тако би се н. нр. могло написати : 8746 = 8-10 3 + 7 ■ 10 2 + 4'10 + 6. На основу тога може се квадрат ма кога броја, који се састоји из више ци®ара, развити ио правилима, нзведеним у тач. 32. и 33. за развијање квадрата код полинома. Тако би бжло :

354 2 = (3-10 2 + 5-10 + 4) 2