Просветни гласник

ЈЕДНА НОВА КОНСТРУКЦИЈА ЕЛИПСЕ ОДРЕЂБНЕ. СА ПЕТ ТАЧАКА

3^7

тиве АВ и ОЕ) паралелне, морају бити паралелне и тетпве ЕР и ЕСг, а пошто ове

ђене са нет тачака. Нека су дане тачке А. В, С, Сг и Е (Сл. 8.). Кроз једну тачку,

Сл. 5.

Сл. 7.

имају заједничку тачку Е, оне се морају поклогшти , те с тога пада и тачка 0 на тачку Р, т.ј. оба се круга секу у једној истој тачки Е на елипси. 4.) Кад знамо пет тачака једне елипсе: А В, С, 13 и Е (Сл. 6.), које имају такав

на пр. С, треба повући праву СО || АВ , и наћи тачку Б помоћу Иаскалове праве. Ако

Сл. 6.

положај, да је АВ || СБ, онда ћемо једну шесту т-ачку Р наћи овако : повуцимо један круг кроз А, В и Е, а други кроз С, В и Е ; ови се кругови секу у тачки Р која лежи на елипси одређеној тачкама А, В, С, В и Е. Како су С, I) , Е и Р тачке једног истог круга (тако исто и А, В, Е и Р), то се помоћу њих могу одредити правци једне и друге осовине : треба само преполовити угао правих СО и ЕР 1 (или правих АВ и ЕР), па ће се наћи правац једне осовине (Друга је управна према том правцу). 5.) Кад повучемо кругове кроз тачке А и В, онда они секу елиису у тачкама С, 1); С', Б'; С", I)"....., тако да је С 0 || С 1 0 1 II С 2 С>2 И Т - Д- ( Сл - 7 -) Из свега што је до сад речено изводи се ова проста конструкција елипсе , одре-

за тим повучемо два круга , један кроз тачке С, Б и Е, а други кроз В . А и Е, онда се ти кругови секу у једиој новој елипсиној тачки Р. Како сад тачке I), С, Е и Р леже на једном кругу, то се ггравци осовина налазе , кад се преполове углови између ЕР и СБ. Средиште се налази овако : треба саставити средине двеју паралелних тетива, на пр. АВ и СГ) ; тако се добива једно геометријско место за средиште елипсе. Кад се за тим новуче друга тетива у познатом правцу једне осовине, па се у њеној средини подигне управна , онда ће и та управна иролазити кроз средиште елипсино.