Просветни гласник

КАКО ТРЕЕА ДА ПОЧНЕ НАСТАВА ИЗ ГЕОМЕТРИЈЕ

699

6- Не бп било практично, да се поставп за сваку тешкоћу поједап приправни део, довољио је, ако се покуша с једнпм. То би била „ проиевдсвтика геомвтрије " као другп, а у исто време и последњп ириправнп део. 7. Пропедевтика геометрпје имала бп да решп ове задатке: а) Да представља геометрпска објашњења као аистракцпје; 1з) Да важнија правила исказује иреп,изно; . с) Да учевици добију јасне нојмове о правилу и објашњењу, о иравплу п акспому; <1) Да научи Јчепике, како ће растављати правило у НЈЈетпоставку и тврдњу; е) Ученици треба да се већ овде познаду на разним примерима с геометрпским задацима п да их Ј.ешавају. Фалке долази и другим путем до пстпх резултата. Посматрајући развитак матемачике, доказује, да је потребпа пропедевтика. Он дели псторпју, дакле и развптак ове пауке, па три главна периода. Први период одговара науцн о облнцима, јер у том времену човек се познао с разннм облицпма природппх тела. Доцнпје се човек није задовољио овим добпцима, већ је поједипа тела доводпо у међусобну везу, и на тај начин долазио до природних закона, које је Формуловао у јасна правила. Историја математике ништа не говори о доказима. Тек много доциије, дакле у трећем културном перподу, увидео је човек потребу правила, која је помоћу раније стеченпх појмова постављао и доказивао. Било би неопростиво, кад бп се од неразвпјеног дечака захтевали таковп скоковп, као што је скок од представе до строгог доказа. Збогтогаје подесно, да се иде путем, који је одређен културком историјом, па да се створи неки приправнп курс, који би довео дечји дух нормалним путем до развића. Према горе наведенпм прпнципима, може се и ово потпупо постићи пропедевтиком геометрије. Пошто је ово питање утврђено, настаје друго. како ће се најподесније п најбоље [аспоредитп материјал. У новијим педагопшим Јџбеницима заетчпљепа су ова трп принцнла: посматрање, рад и интересиост. Ова трп принципа усваја и Фалке с том напомеиом, да они чине неку целину, п да је њима испуњен цео предмет. За тим поставља питање шта је дух, и у каквом одношају стоје три душенне силе : разЈм, душа и воља. просветни гласвмк 1891.

Пошто је аналисао утнске спољњег света на човека, закључује, да се дух јавља најпре својим радом. На тај начин човек је у стању, да себи створи представе свију предмета. На овима опажа облик, боју, итд., дакле опет нове представе, које је задобио апстраховањем. Одавде пзлази, да је његов дух радио, т ј. нове представе су резултати душевног рада. Добивене представе доводи човек у узајамну везу, н. пр. дрво је зелено, а то постизава својом вољом. Кад ученик чује неко геометријско правило, треба да себи представи његову садржину у духу. Али кад се тај душевни рад претвори у телеснн, т. ј. кад ученик писаљком у руци нацрта оно, што правнло казује, запамтиће правило миого лакше. Због овога, Фалке је узео за принцип своје пропедевтике телесни рад. Сваки уџбеник треба да садржи ова три принципа: посматрање, рад и пнтересност. Прва два принципа скупио је Фалке у један, т. ј. у радно посматрање. Овим принципом навикава се ученик постепено на апстраховање, пошто се претходно бавио с потпуно конкретппм радовима. Али како је овај принцип основан на вољи, то се учитељ мора обратити на ученикову вољу. Као што је познато, постоје две воље: ропска и слободпа. Прва се може побудити само строгим мерама н казнама, за то о овој нећемо говорити, н обратићемо пажњу само на слободну вољу. Да би се ова воља нобудпла, употребљавали су разне методе, али сви скупа ннсу давали повољне ресултате. Фалке са свим умесно напомиње, да и дан дањп има доста учитеља, којп на ђачко нитање: Како ћу и где ово прпмепита? одговарају: То тијош не разумеш, или то ћеш тек доцннје увидети. Али то пе ваља. Јер кад ученик не позна циљ исказаног правнла, кад дакле не зна где ће га корисно применптп, онда ће га само за кратко време запамтнти, јер ту се то наређује; али ће га брзо и заборавити. Кад ученик има пред очима циљ свог рада, онда се јавља радозналост, н он ће мислпти непрестано, док започети рад не довршп. Постављени циљ може бити двојак: аистрактан и конкретан, Кад. н. пр. ученик добије задатак: да претвори троугао у квадрат, оп ће га радитн радо, па ће, може бити, добити на иосдетку и добар ресултат. Али, кад се са овим задатком споји један конктретан случај, од прилике овај: Ученик је обрађивао у врту један комад земље троугластог облика, па замоли оца, да му да сада други комад квадратног облика. Пошгоје добио допуштење, да изабере други вомад псте величние, ученик почпње рад с много 90