Просветни гласник

376

РАДЊА ГЛАВНОГА ПРОСВЕТНОГ САВЕТА

гућности код проблема, каво се врши претрес њихов, и како се промењеном стилизацијом могу избећи негативна решења. Како је решавање задатака, који пмају практичне вредности иди су с теориске стране интересни, врло добро средство да изазове код ученика наклоност к математици, додат је овом делу велики број одабраних и занимљивнх задатака за вежбање. У одељку о квадратним једначинама показује се прво решавање непотпуних, па се за тим ирелази на потпунуједначину другог степена и изводе обрасци за њено решавање, кад је сачинитељ од х 2 јединица или други којп број. Пошто је на примерпма иоказана примена општег обрасца, прелази се на претрес корена квадратне једначине и показују односи између тих корена и сачпнптеља дане једначине. Овде није изостала п она иажна напомена, да се услед рационалисања ирационалнпх једначина, које се своде на квадратне, могу појавити и такве вредности за непознату количипу, које неће задовољити дану једначину, те се с тога морају нарочитом пробом вериФиковати. Пошто је као прва примена квадрагних једначина узето разлагање квадратног тринома на биномае чпнитеље, и у кратко номенуто решавање квадратних неједначина, прелази се на квадратне једначине с више непозпатнх количина Помепувшп елиминацпју као општи метод за решавање оиих једначина, прелазп се на непотпуне квадратне једначине, које се брже решавају каквим особитим, простијим поступком, који зависи од облика п ирпроде даних једначина. И овде су узети махом примери, који ће се јављати често у аналитичној геометрији. Како једначине другог степеиа дају стварна и уображена, нозптивна и негативна, рационална и ирационална решења, било је нотребно да се на одабраиим примерима покаже смисао таквих решења, што је овде и учињено. Као врло елегаитну ирпмену квадратних једначина помињем изналажење максималног производа и минималног збира, што истина није ушло у гимназиски ирограм за алгебру, али су задаци ове врсте обухваћени програмом за геометрију, те је овом партијом поиуњена једна празнина у програмуМеђу једначииама, које се сводена квадратне налазе се шложитељне, бнномне и трипомне једначине; нарочито су биномне једначине згодна прилика, да се ученицима нндуктивним путем објасни многострукост корених количина. У осталим деловима говори се о математичким редовима, комбинацијама и одредницама. Како је положај ових нартија у науци неодређен, оне су

у разним уџбеницима разлнчно н обрађени. Ну иисци овог уџбеника умели су и овде да учине лен избор, истакнувши само оно, што има практичне вредности или је теорискп интересно, Тако се у делу о математичким редовима показује изналажење општег и збирног члана аритметичке п геометриске поступности, помиње збир1,ивост бес.коначног геометрнског реда и показује као прпмер претварање перподног десетног разломка у обичан разломак. Као најважнија примена математпчких редова у практичном животу иоказано је израчунавање сложеног интереса, ануигета и амортпзација. У делу, који говори о комбинацијама, показано је како поетају комплексије све трп врсте с понављањем и без понављања, како се налази њихов број , па се завршује изиођењем биномног обрасца за целе и позитивне пзложитеље и показују значајппје особине бииомних коеФпцијената. Последњп део ове књпге, основи одреднпца (сМегттате), израђен је у главном на основу угледног предавања г. Ср. Ј. Стојковпћа, које је о истом предмету држао у н риродно-математичкоЈ секцији на III. год. збору ПроФесорскога Друштва, п о којем је и збор ПроФ Дцуштва донео резолуцију : да то предавање буде основа овом делу математичке наставе. Према свему овом дело је драгсцена добит за нашу средњу школу, и нема сумње да ће га са његоке стварпе ц дидактичне вредности радо нримити счаки наставнпк математике, а мислнм да неће изосгати ни званична иренорука. 20. септ. 1892 г. Београд. Стеван Давидовић, нроФесор београд. реадке. За овим је прочитан о овоме делу н реФерат г. д -ра Б. Гавриловића, проФ. Велике Школе, који гласи : Главном Просветном Савету. Прегледао сам и другу свегку Алгебре, коју су написали нроФесори г.г. Ср. Ј. Стојковић и В. Димић. Ова друга књнга је управо иаставак оне прве; обе заједно чине једну целину. Књига је писана за VI. п VII. разред гимназија и реалака. По новом наставном плану она сама за се не би била са свим удешена за VI. и VII. разред. По том новом нлану преДаваће се на прилику о стеиенима, коренима и логаритмима у VI. разреду, а тих партија нема у овој другој свесци, оне су распоређене у нрвој. С друге стране иредавало 6и се 110 нешто од онога што се налази у другој