Просветни гласник

РАДН.А ГЛАВНОГА ПРОСНЕТНОГ САВЕТА

375

школе, од г. г. Ср. Ј. Стојковића и В. Димпћа, који гласи: Алгебра, уџбеник аа средње школе. Друга књига: за VI. и VII. разред гимназија и реалака Наиисали Ср. Ј. СтојковиЛ и В. Дижић, прОФесорп математике у I. београдској гимназији. Београд. Штаипано у државној штампарији Краљевине Србије. 1892. — 8°. стр. VIII. 205—446. Цена 2*50 дин. Ириказујућв прву књигу овог уџбеника („Наставник", св. I. књ. III. стр. 60.) истакао сам поред стварне вредности и његове дидактичне врлине, напоменувши, да се дело одликује систематским распоредом наставног градива, јасним и ексактним тумачењсм алгебарских операдија, чистпм и правилним језиком и великим бројем подесннх задатака за вежбање. Код сваког је уџбеника, поред научне исправности, методпчност прва погодба за уснешну употребу у школској настави. У колико овај захтев вреди за сваки уџбеник у опште, у толико више вреди за матемагичке уџбевпке, којп се баш у елементима не могу да ослободе извесних већ традиционалних погрешака, као што су на пр. извештачене и нетачпе одредбе негативних, ирацноналпих п уображених бројева; а у нашим школскпм прплпкамаморамо с радошћу поздравити уџбеник, који ће — у оскудпци службених инструкцпја, — бити и самим наставпицима методпчно упутство, и тако служнти јединству математичке наставе у нашим средњим школама. Дидактична умешност, коју су писци ове Алгебре посведочили првом књигом својег уџбеника, била је довољно јамство, да ће и ова друга књнга, намењена VI. и VII. разреду гимназија и реалака, бити тако исто методички израђена као и прва, у толико пре што се овде не полажу начелне основе математичкој настави, него се већином примењује стечепо знање. Н заиста је и ова друга књига израђена с толико педагошког искуства и наставннчке рутине, да цело дело обележава значајан прогрес у нашој школској књижевности. Ова је књига продужење нрве књиге и у њој су, по својој важпости у науци, настави и практичном животу, већи део заузеле једначине. Искуство је показало, да ниједан део математичке наставе не снажи математичко знање и не занима ученике у толикој мери, као наука о једначинама. Педагошка вредност овога дела математичке наставе лежи у томе, што се на основу малога броја теориских претпоставака отвара широко поље ученичкој саморадњи. Све мене, кроз које мора проћи просвеитн гллсшк 1893.

дана једначина, да би се нашла њена решења, веџбају ученика у алгебарским радњама; а преводећп на математички језик односе, који постоје п.јмеђу познатих и непознатих количина данога проблема, ученик се веџба јасном и правилном схватању и самосталном мишљењу. С тога се у опом делу математичке наставе мора впше но игде водчти рачуна о поступности, како би ученици на приом кораку видели велику корист коју нам дају првп основи опште аритметике. И писци овог уџбеника водилч су рачуна о тој потреби школске наставе. Ношто је казано, каквих једначнна има, како се оне уређују, ирелазп се на једначине првог степена и показују сва четири начина за њихово решавање. Особиту методичну вредпост овом одељку даје то, што се код сваког метода казују математички аксиоми и правпла на којима је основап, и што се ученици пе остављају у недоумици, који ће метод у којој прилици применити. Знајући колико је важно дискутовање математпчких образаца, п водећи рачуна о потребама више геометрпске наставе, писци су учинили врло добро што су показали исцрпни претрес општих образаца добивених решавањем двеју једначина с две непознате количине, јер ће се ти исти случајеви одређености, неодређености или немогућности јавити и добпти геометриски значај у аналитично-геометриском претресу двеју правих. Прелазећи на три једначине с три непознате колпчине, писци се нису задоволшли само напоменом, да се оне решавају свођењем на две једначпне с две ненозпате количине него су описали п оне особите случајеве, кад се дане једначине, у место да се на њих примењују општи методи, решавају каквим другим, простијим посгупком, па су за 10 навели и примере. У делу, који долази за тим, говори се о неједначинама, њиховим особинама, везама и решавању, па се за тим прелази и иа решавање неодређенпх — ДиоФантових — једначина, иошто су најнре показапе крнтерије, по којима се познаје, да ли се међу решењима дане једначине налазе у опште цели бројеви. И проблеми, у којима једначине налазе своју најважнију и најзанимљивију употребу, заузелп су засебан одељак (XI. део) у којем су на пнструктивним примерима показана практпчна упутства о избору непознатих количина, постављању и решавању једначина, као и претресу добивених ресултата. У овом одељку налазе се многе драгоцене напомене о негативности, неодређености и немо48