Просветни гласник
24
Л 0 г
И К А
знање; садаје потребно да укупно прегледамо те разне поступке. А. Анализа и синтеза. Чини се, као да се свих тих осам посгупака могу свести на два главна типа: на анализу и на сингезу. Посматрањем се одел>ује један Факат од остале природе, усамл>ује се, дакле, и истражују његове појединости; и у унутрашњости тога Факта одељују се једна или двеознаке, којенарочито занимају научника. При посматрању се рашчлањује, а.нализује. Исто је тако и при експериментовању. Индукција, напротив, везује један Факат за његов узрок, да би помоћу тога односа установила општи закон; она дакле зближава, саставља, синтезује. — Исто тако и класиФикација еређује Факте, она је, дакле, такође синтеза. —- ДеФиниција саставља у једну Формулу све ознаке једног бића или једне врсте: синтеза је. — Хипотезом се везује међусобно више ствари, аналогијом прелазимо од једне ка другој. све су то слични поступци. — Дедукција најзад, која удружује две иремисе, да би из њих извела закључак. није ништа друго но синтеза. У крагко дакле: прва два поступка иаучна (опсервација и експерментација) су анализе; шест осталих (индукција, класиФикација, деФиниција, хипотеза, аналогија, дедукција) су синтезе. Б. Оишти ток на.уке. — Шта можемо из тога извести за општу историју науке? Можемо извести то, да је наука отпочела анализом, те да завршите синтезом. Јер за синтезовање, удруживање Факата, зар није како ћемо их нам сами ти Факти дати? А потребно да су моћи добити, ако не посматрањем и експериментовањем т. ј. анализовањем природе? То је дакле јединствени закоп, коме је по потреби морала следити свака наука : отпочињати анализом, настављати и завршивати синтезом. Али све чауке немају исти предмет. Једне, као науке математичне и науке физичне. имају прост предмет, пошто оне изучавају само извесне особине ствари. Друге, као науке природне и науке друштвене, имају сложен предмет, пошто оне изучавају бића и целокупност њихових ознака. Прве, имајући простији предмет, пре су га могле са свим обухватити, оне су дакле морале пре доћи до савршенства, но друге, чији је
предмет сложенији и који се мора дуже црпсти. И према томе прве су много напредније но друге. Ну ми смо видели, да се напредно стање једне науке обележава употребом, коју она чини од синтеза, а заостало и задржано стање тиме, што она још непрестано примењује аналитичне поступке, посматрање и експериментовање. Према томе морамо веровати: 1). да су најнапредније науке (науке математичне) давно прешле аналитични стадиум посматрања и огледања, да би могле употребљавати синтетичне поступке, а нарочито последњиинајсавршенији међу њима: дедукцију; 2). да су науке физико - хемијске мало мање просте, и према томе мало мање напредне, достижу већ до синтезе, али не примењују дедукцију тако лако као математичне, и не могу, шта више, ни да се ослободе са свим аналитичних поступака; 3). да су науке природне, м«ого сложеније, још са свим у аналитичном стадиуму, и једва назиру стадиум синтетични; 4). да су науке друштвене још сасвим у почетном стадиуму аналитичном. Исцрпније испитивање метода ових разних наука треба да нам оправда и докаже то схватање, што смо га мало час навели. И ми прелазимо сад на испитивање тих метода, које су постале од ових осам логичних поступака, комбинујући те поступке у разним пропорцијама. X. Метод математичних наука. А. Историја метода у матем&тичних наука. Математичне су науке, као и све друге, отпочеле посматрањем. Први су људи, који су посматрали облике у којима се предмети јављају, запазили, да ти предмеги показују облике међусобно аналоге. Они су разредили све те облике на групе, према томе, како им се чинило да су ограничени, са две, три, и т. д. . . . страна, или са две, три, и т. д. ... површина. Они дадоше име, деФиницију, свакој групи тако добивеној: одредише троугао, четвороугао, круг, пирамиду, цилиндар, конус и т. д. За тим, пошто су увидели, да сваки од тих облика показује скуп особина, које су везане једна за другу сталним односом, они поставише