Просветни гласник

АБЕћ-ОВА ТЕОРЕМА

651

У овом интегралу г нам значи скуп свију нонречних нресека а, чији је број, као што је познато, иаран [образац 7.) №. 10]. Општи интеграл у тим

попречним пресецима има, на основу КЈетанп-ових ставова о екзистенцијн интегралне Функције, сталне разлике Јп. /Јо [3.), 3°.) Л« 5.). Нека нам слика 12.

сл. 13.

преставља један део Е1етапп-ове свере 11 <г, ц. Огшти А1зе1-ов одређенн интеграл, између граница 1 и 1, дуж леве стране попречна пресека биће

/ с!Ј == Ј(1,) — Ј(1);

исти иптеграл дуж десне стране истог поиречног пресека биће

Јм = Ј(г,) - Ј(г).

Разлика Ј(1,) — Ј(1) није ништа друго, до стална наспрамна разлика општег алгебарског интеграла Ј 1 у иопречном нресеку <г, дакле Ј(1Ј = Ј (1 ј ) — Ј(1) = Ја, исто тако о 23.) Ј (1Ј = Ј(г,) — Ј(г) = Л(>.

Ј(1Ј = Ј(г х ) - Ј(1,)» <7 а дуж десне Јс1Ј = Ј(г) — Ј(1); а или, пошто оба интеграла морају бити једнака: Ј(г,)-Ја1) = Ј(г)-Ј(1)Но пошто је Ј(1,) — ЈгЈ = Лд, и Ј(1) — Ј(г) = Лц то ће бити

24.)

/н

Мало спецнјалнији, али ипак Ађе1-ов интеграл З г рода Ј', има на основу поменутих теорема о екзистенцији интегралне Функције, у ноиречним нресецима <г, д напред прописане стварне наспрамне разлике. /4'с и Л'(>. С тога имамо ово што иде. У ма којој тачци 1 дуж леве стране попречног пресека а биће вредност интеграла / ЈЈЈ

Али исти интеграл дуж леве стране попречног пресека <г биће

/

Ј(1)ЛЈ'(1),