Просветни гласник

506

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

Према свему овоме је: 1о§. за основиду 10«в: 1, 2, 3, 4, 5..... ! 1л 1 2 3 4 5 " " * : 2бб' 256' 256' 2бб' 256" " питегиб: (1,оов) 1 (1,оо9) 2 , (1 ,оо9) 3 , (1 ,оо9) 4 , (1 ,оо9) 5 ,.. Као што се видп, други је ред аритметична ирогресија с разлико.и 2^7 = 0,ооз9, док је трећи ред геометријска прогресија с ко.шчником 1 ,009; оба реда потпуно, дакле, одговарају природи постанка логаритаиа. Ако би се хтедо овим начином да израчуна деда табдица, то се по себн разуме, да бп се морао рачун извршити с већим бројем десетних места; ово би било потребно још и ради веће тачности догаритама и њихових бројева. Ова метода има још и ову добру страну, што у току израчунавања наидазимо на бројеве, за које сигурно знамо да одговарају узетим догаритмима, те се тиме, дакде, уверавамо о тачности иди нетачности свега претходног рада. Зна се на пр. да је у другом реду 32. чдан = 0,1ив; ако сад при израчунававу, добијемо да је 82. члан у трећем реду = 1,зззв, онда смо сигурни да је и цео рад дотде тачан; јер .је 32 / ^ \ 32 I (1 ,009) = (10' 2б6 ) = 10 * = 1,ззб По трећем горњем реду изгдеда, да и у овој методи отежава рад степеновање основе 1,оо» све већим и већим бројевима; но то само нзгдеда, а у ствари није тако, јер се операције знатно упрошћују, кад се с ночетка израчуна довољан број чданова у трећем реду. На пр. за 28. члан имали бисмо овај рачун: 28-2^0 = 28. 0 ,0039 = 0 ,1092 (1,009) 32 10« 10~Г (1 ,009)' 28 = (1 ,009) 32 4 = /Ј 0 N4 4^ 1 = 1 ,3336 : 1 ,0366 = 1 ,2865 V ' ЈО'- 56 10 64 Броју 1,2865 одговара логаритам О.1092, код кога је поуздано треће десетно место. Интервади нзмеђу логаритама тако су мали, да се интернодација може дако извршити, па дакде и потпуна таблица израчунати. Мишљења смо, да овом едементарном начину израчунавања догаритамских табдпца треба дати првенство над свима другим методама, до сада примљеним за овај циљ. (Из ХеИзсћпИ 1'иг <1 ав Ееаксћићтевеп. I. НеЛ. ХХ\'. Јаћг§ап§. Л\ 7 1еи 1900.). 31их. А.