Просветни гласник

200

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

Значи: дирке су паралел.не у приређеним тачкама дате криве и паралел.не криве. Отуда можемо сматрати еквидистантиу криву или као анведопу праве

која је параделна дирци дате криве у стадној раздаљини + &, иди као анведопу круга са стадним п. пречником к ($ — х)' 1 + (п ~ У)~ чије се средиште покреће по датој кривој. Још нешто. Како све парадедне криве имају у приређеним тачкама једну исту нормаду, то ће све имати и заједничку еволуту. Отуда ће и п. пречник кривине ма које нарадедне криве бити дат једначином е к = где § значи п. пречник кривине дате криве. Пример. Наћи параледну криву, кад је дат круг х 1 + у' = г 1 . д1Т Овде је — =2х ~ = 2у. Ваља тражити анведопу праве х ("% — х) + у (ц — у) = ± к ][х 2 + у г која се|своди на једначину а | угј = г (г + Тс). Овде су променљиви параметри х и у. ДиФеренцијаљењем ове и задате једначине по параметрима х и у, дооијамо ЈЉ + г[д,у = 0 хпх + упу = 0. Едиминовање &х и Ау издази %у — ч\х= 0. Из ове једначине и једначине покретне праве надазимо

г (г + к) $ г (г + ~к) гј х ~ Г + ч«, $* + ,*

Заменом ових вредности х-& и «/а- у једначини круга, добијамо једначину парадедне криве + Ч 1 = ( г + к)" 1 . То су кругови концентрични са задатим кругом. (Свршиће се)