Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

319

Најзад из (5) и (6) едиминовањем параметра « добијамо једначину тражене анвелопе 4 (а 1 х 1 & 2 у- с 2 г 1 ) — (х 1 у 1 -ј- г 1 ) 2 = о (7) Анвелопа је дакле подера елипсоида, чије су осовине два пут веће од осовина задатог едиисоида. 27. Наћи-анвелопу покретне површине, дате једначином К = К^ -)- а К 2 и{3 К 3 -)- (Ј К^ = 0 (1) у којој су Л',, К г , К 3 , К± Функције другог степена. Овде су први изводи по парометрима а и /Ј \ ТГ - = К 1 + (*К 3 =0 (2) \ тг — шаК, + Х<=0 (3) Едиминовањем а и р из (1), (2) и (3) добијамо једначину анведопе К х К 3 — К г К л = 0 (4) То је површина 4-ог сгепена; продази кроз нресеке површина К г — о и К 3 = о са новршинама К г = о и К л = о 28. Одредити анведопу равни Ах + В у+ С г = Ђ (1) кад између променљивих параметара А, В, С, Ђ постоје редације А* + В г + 6' 2 = 1 (2) _А 2 В- С 1 _ В 1 — а 1 + В* — V + 1— 0 ( 3 ) Из ове три једначине добијам ) деФзренцијаљењем хпА -)- ус1В + 2ЛС = (II) Ас1А + вав + сас = о ааа , вав , сас _ ^ I ТЧ 1,1 + 71 > „2 '

В 1 — а 1 1 I) 1 6- 1 В 1 — ? В 1 , С

(Ђ г — а 1 ) 5

+ /7)2 . 1, ^ +

(ЈЈ 1 — (ј 1 ) 1 1 (В^ — с 1 ) 1

ав

Помножимо ове три једначине редом са —Л, џ, 1 и саберимо их по том г на ћемо добити (-1х + 1>А+ ж ^уА + (-1у + 1 ,В+ Ђ! ? ГЏ \аЂ + + Г -^ + ( .е+ 3 ^ 7 )лс=[-л + 1)( 75 ,4~ +

Б 2

(В 1 — # 1 ) 1 1 (В

+ ^Ш?^Ј Г ))'Ч>