Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

321

Множећи ове једначине са х, у и г и сабирајући их, с погдедом на (11), добићемо једначину тражене анвелоие ^ I У | ^ 1 ЈР п 1 1Г- - Ђ 1 "Г" Е 1 — с 2 ""I - " у~ "4" Кад јединицу на десној страни сменимо са —ј,., па сведсмо једначину на нулу, добићемо а~ х- . Ђ 1 у- с- а 1 Н 1 -~<1- Ш —" Ђ 1 + К-~~ С- ~~ °' То је једначина Рге88пе1-ове тадаске површине. 29. Дате су две сталне тачке. Наћи анведопу равни, која продази кроз једну сгадну тачку, а од друге јој је раздаљина стадна. Узмимо другу сгадну тачку за почетак коордишатног система, праву, која везује обе стадне тачко за 'г — оеовину; означимо раздаљину стадних тачака са Л, а стадну раздаљину покретне равни од почетка са р. Једначина покретне равни биће ах + Ђу $ = Л, • - (1) •а реадација између променљивих параметара а и Ђ 1 -ј- а 1 + Ђ 1 (2) Д ИФОренциј аљељем по а и & добићемо из ове две једначине хЛа -ј- уЛЂ = о и аЛа -ј- ЂЛЂ = о, одакде едиминовањем Ла и ЛЂ надазимо 1=Д (3) х а Едиминовањем а и Ђ из (1), (2) и (3) добићемо једначину анведопе. Зарад тога из (1) и (3) надазимо Ј (** + У-Ј 1 — (* — (4)

а из (2) и (3)

Г + УV Р* — Лт-р г (5)

Дељењем једначина (4) и (5) и осАобађањем од именитеља добијамо једначину тражене анведоие (Л 1 —р 1 ) (х- + у 1 ) — р- (г — Л) г = о (6) То је једначина кружне купе; добијамо дакде развојну првршину [чд. 21]. 30. Размотримо, најзад, покретну површину, престављену једначином V 53#1 + « Ч>1 — 0, (1)