Просветни гласник

47*

наука и ндстдва

707

Алгебра: — (т 6 — и б ) : (т — п) = ? — (81х 8 16у 8 ) : (Зх 2 — 2у 2 ) = ? — (14х 2 — 31х + 15) : (2х — 8) = ? — (6х 4 - 11х 3 — 9х 2 + 19х — 15) : (Зх —: 1) = ? —- Раставита на чинитеље: 75х 2 — 48у 2 = ? — Раставити на чинитоље : 16х 2 — 24ху + 9у 2 = ? — Раставити на чинитеље: х 2 — 7ху + 10у 2 = ? — Раставити на чинитеље: 2т 2 + т — 6 = ? _ о и I . х + У

' I 1 + ТЈ ~ ТЈ = ? -(х + У):^ј = Р - (х- -У) :(1 + {ј=Р - (*_») : (1±») = , — Обим иредњих точкова на колима је 35 с1т а задњих 44 (1т. Ако се предњи точак од месга А до места В обрнуо 287 пута више него задњи точак, колико сепутасваки окренуо и колико имаметараод АдоВ? 5х 2 + 9х + 14 Зх — 5 х — 4 + ^ = ?

2х' 2 + Зх — 2 х + 2 х — 2 ):Г± + 1_^| =Р Ј \2а 4 ' За х Ј

Зх 2 19у 2 12а 4 у 4 ^ ( х у 2а 2 у 2

\ 8а 8 За 2 а -1- 1з ^ а 1} а -ј— ћ — а ^ = ? — Три ортака удруже се да израде неки а+Т) + 1 посао. Ортак А уложи у почетку године за тај посао 8000 дин. После 2 месеца придружи му се В са 5000 дин., а после још 2 меседа придружи се и ортак С са. 3000 дин. Крајем године имали су зараде 1059 дин. Колико добити долази на свакога. — Решити једначине: (Зх + + 2у - 4) : (2х + Зу - 1) = 3 : 2, и (х — 2у — 3) : (2х — Зу — 6) = 2 : 3. — Који је то капитал који са додатим му интересом по 5% за 4 го/2а 2 ^ 21

дине порасте на суму од 2808 дин. ? — 9а 2 п + 1 : За 3 = ? — 6а т + п : 2а" = ?

Зђу

: \3 Г6ах 2 Ч2 /Зђ 2 Л 4 Ј [5ћ 2 уЈ (11*Ј = ?

Геометрија; — Кад се около неког четвороугла може описати, а кад се може уписати круг? — Наћи на једној страни троугловој ону тачку која је једнако удаљена од других двеју троуглових страна. — Конструиеати троугао кад су дате две стране и висина која одговара трећој страни. — Описати круг који пролази кроз једну дану тачку и додирује дани круг у даној тачки. — У кругу уписати један троугао кад је дата једна страна тога троугла и један угао на њој. — Кад је у правоуглом троуглу позната хипотенуза и пројекција једног катета на њој израчунати све остале саставне делове тог правоуглог троугла. (Катете Ђ и с, хипотенузину висину 1г и пројекцију другог катета на хипотенузи). — Конструисати круг који пролази кроз две дане тачке и додирује дану праву. — Доказ да се две троуглове висине секу тако да је производ одсечака једне висине једнак са производом одсечака друге висине (помоћу потендије).