Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

715

Ђ. Правилни шестоугао обрће се око праве АВ (тако да му једна страна належе ва ту нраву % „ „ „ теме лежи на љој а симетр. <Ј а 'даје нормална на истој. Наћи обртну површину и запремину, с. I ( вт « [1 - соз 2 (180° — а)] = 2. \ [1 — С08 2 (270° — «)] 81П (90° — а) II (270° + а) [1 + 1д 2 (90° + и)] = 3. ( [1 + 1§ 2 (180° - «)] Ц (90 — «). / а. Раставити 50 на два дела тако да \ се њихови квадрати имају као 5 :6 ( збир квадрата њихових износи 1538. . . | V = 27 Љп 3 Ђ. Дат је тетраедар, чије Је ' на {,и [ Р = 8 с!т 2 , _ ТТ ( уписане Р и V Г лопте. ( описане с. X 4 + Зх 3 + 6х 2 + Зх + 1 == 0. а. I Када би се мојим садањим годинама додале још две, имао <шх двапут више година него што ви имадосте онда када ја бејах лаше старости. II Када ви пмадосте толико година колико ја сада, збир би био наших година пола столећа. Ђ. I ( 8Н1 х со8 у = 0,2 , ) зес х созес у = 4 ( х — у = 20°30' 11 ( х + у = 80°58' II / Зх 2 — 4 ху + у 2 + 1 = 0 I \ х 2 + 8 ху"+ 14у 2 — 6х — 33 у + 14 = 0 зш х + соз у = 2 | 4ап§ у соз у + 8ес у со^§ у = соз х — 81П у = 3 II =4 8ес • созес у ( сову зесу — зт у = 5.

а.

Ђ. II 6х , Зх

+ 1 — + 4 с с. 6е ~ а. Дата је површ. троугла АВС, Р = 10 см. 2 ( збир | 15 с. м. основице и висине износи { и угао на осноI разлика ( 2 с. м. вици В = 30° 12' 25', наћи остале податке. Ђ. Један отац хоће да осигура свога сина на неку суму када му буде 20 год.; ради тога а) он плаћа 300 дин. б) колико ће плаћати друштву за осигурање од рођења синовљевог ( друштво сину исп.латити Колико ће ; * рачунајући ио 5% интеј он платити друштву реса на интерес? VIII разред: наставник г. Славко МилиК, проФесор. У троуглу АВС, у коме је угао код А два пута већи од угла код В, ако се повуче из тачке С нормала на страну ВС, та ће нормала сећи страну АВ у I). Треба доказати да је ВБ = 2 • АС- — У правоуглом троуглу АСВ са р је означен полупречник уписаног круга; доказати да је с + 2д = = а + ћ (а и Ђ катете, с хипотенуза). — Два једнака круга секу се у