Просветни гласник

466

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

Нужни и потребни усдови да су параметарске курбе асимптотске диније дати су једначинама: Ђ — о Ђ" — о. § 9. Лравци главних кривина. Два правца, који су једновремено и ковуговани и ортогонални, правци су гдавних кривина. Ови су услови обухваћени једначинама: Ла, Лх г + сН>, Лу г -(- Лс, Лг х = о Лх, Лх 3 -)- Лу, с1у 2 -|- с1з, Ла г = о Кад се овоме дода однос да је угао између тангенте и нормаде & а Лх 2 -ј- б с1у 2 с Лг г — о елиминацијом се Ах г <1у г &г г надази као услов: а с1а, (Их, Ђ <Њ, пу, = о с Лс, Лз, Ово је услов да је РР, једап правац главне кривине. Ако се ин.декс , смени са г добијамо сличан услов за РР г , п тако су два правца главне кривине у тачци Р (хуг) на површини дати једначином: а па Ах М = б ЛЂ с1у =о с с1с Лз Кад се ова једначина помножи са Ђ, изврши множење и унесу -односи: х- , VI Ах \1 &х ^»■ = 1 2ј"љ= 2Ј"*7. = °- к — % — Ј> 'I'/ = 1><}ц 4,добићемо: М =

Д

Е <1и -ј- Р Лу Р с1и О Лг

Ђ <1и -(- Ђ'с1)> ЂЧи Ђ"Лг

= о

или:

(ЕЂ' - ГЂ) Ли г + (ЕЂ" - в-Ђ) Аи Л» + (ГЂ" - ОЂ') Л^ = о- -2) Услови да се параметарске линије поклопе са линијама главних кривина 2) морају бити задовољени за Ли = о и за Лу = о . Услов ,је за то :