Просветни гласник

468

ПРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

Геометријско место тачака за које је Јс = о односно 1)1)" — В' 2 = о • • -3) дато је једначином 3 и она се зове једначина параболних тачака. Та је линија пресек дате површине Е = о и к = о, тај пресек двоји површину на два деда, у једном је мера кривине позитивна у другом је делу негативна, дели на хиперболне и елиптичне тачке. Ако имамо ма какав пресек равнине са површином онда је полупречник кривине тог пресека В дат једначином: 1 Е I) (1и 2 + 21)' пи (IV -)-I)" Лр 2 В с1з 2 Е с1и 2 -|- 2Е с1и Ш + Сг с1р 2 Ако су параметарске линије једнаке са линијама главних пресека онда је Е=В' = о и из 4) имамо: 1 I) с1и 2 -ј- 1У Лг 2 В Е (1и 2 -ј- 6г (IV 2 Одавде се добијају полупречници главних кривина В, и В г за Лр — о и с1и = о 1 __ ЈГ ,, В, Е В 2 ~ 0 ' ' ' Из с1х-\-Вс1а = о добијамо:

II

1 1 5^-4 § 1 §5

14& II

-г, с1а ~ В2 ($

II 5^1 ^ ^ 1^

7? (Љ ' (1и

и

II

с1Ђ ~ К2 Ж'

П.2 с1и

(1с ' с1и

(],2 (IV

Ђ (, с

Условом да је В, = В 2 , што је испуњено у кружним тачкама, добнјамо из 6) Е 1У ЈУ е~~ а ~~е

(Свршиће се)