Просветни гласник

НАУКА И НАСТАВА

657

2) На иовришнама сталне негативне кривине (псевдосверу) В = п г — ~][—1, г јеконстанта стадна, због односа: Х_ ~Х ОС 2 2 СС 8т = е — е —8ћ~. (хипербодни синус)

00 2 2 0(ј Соз—г= е — е — Сћ~ (хипероолни косинус) П ~2 * изрази 11 добијају такође стварне вредности. 3) На иовршинама сталне кривине нула В = &с ваља наћи границе горњих израза, и тако се добијају обичне Формуле равне тригонометрије. На пр. из прве једначине под 11 је 8т јј _ 8 "' I: _ I °"Т[ _ 1(1 + ој_1

8 '" Г ' Л.4- ><* + •>' Ј! ]( = <* В

VIII Збир уг<лова у једноме троуг^лу из геодепп^их Вхда^ова. § 20. Слично Формули 11 за страну С налазимо однос за страну а, и он је дат једначином: Соз { ј , = Соз Соз - С . у -)- 8т 8т ~ Соз а ■ • -1) Ј01 1Лј И И ЈЉ Кко у овој једначини, као у сверној тригонометрији, сменимо углове са странама, долази се до односа: Соз а = — Соз (ј Соз у -ј- 8т (I 8м у Соз ~ а . Јљ иди: п Соз (л — а) = Соз (? Соз у — 8т /? 8т у Соз • • 2) 1) За Е = а то је за раван и површине кривине нула, Соз (тс — а) = Соз (р -(- у) или л = а + Р + Г ■ • -I) 2) За куглу и површине позитивне константне кривине В је стварно, и како је у 2) Соза/В<С 1, из 2) је: