Просветни гласник

882

11Р0СВЕТНИ ГЛАСНИК

5. У једној правиллој шестоетраној пирамиди којој је страна основе а = 5 м. а висина ћ = 8 м., наки запремину уписане и оппсане купе. 6. У једној правилној четвоространој пирамиди, чија је свака ивица а, треба уписати једну куглу; колики је полунречник и запремина кугле? 7. Један равностранп конус има исту занремину као равнострани дилиндар. Површина цилиндра износи 15 ш 2 мање него конусова, колики су полупречницп основа конуса и цилиндра? 8. Површина једне кугле износи Р= 28,27431 т 2 колики је омотач правог цилиндра, који има исту запремину као кугла и чија је висина пречник куглин? И) Наставник г. Панта СариИ, проФесор. I 1,.Неки број помножен је са 2, но том му с десна, дописана циФра 5, тако добивени број нодели са 11 а количник повећај са 1 и тада се добије два пута већи број од замишљенога. 2. Оштроугли троугао АВС претворити у правоугло тако, да задржи угао а непромењен. 3. Решпти ирационалну једначину: 2х 2 ^ љ -'-рГТ1 = 1 љ + 3; 4. Точак чиј је полупречник г = 2 - 5ш, обрне се 40 пута у минуту, колика је брзина једне тачке на обиму точка? 5. Извршити означене радње : (3 — ][—5) 2 ; 40,8 2 ; јЛ {25 — 70а -|- 139а 2 — 236а 3 + 235а 4 — 198а 5 + 121а 6 }; 6. Уз дати правоугаоник конструисати квадрат тако, да њихови обими стоје у размери њихових површина.

_ , а 7 \> 3 1 7. Логаритмисати израз ^ 2 - 8. Одредитп израз чиј је логаритам 4 , I 3 1 2 I — 1о§. т + — 1о§. п — 1о . р; 9. Дата је раван Е8, на њој нормала АВ, доказати да ће раван постављена кроз ту нормалу бити улравна на раван К8. 1П „ . , 3\ 5 У = 405 10. Решити Једначине : а) х у 2. • Т 112 б) 1о§. (5х) + 1о§. (2х -(- 3) = 1 —2 1о§ (3 — х) 11. Права у простору нормална на правој у равни, доказати да је и пројекција њена нормална на тој правој у равни.

83,4

12. Одредити вредност израза: х = 5 _ 178,25 13. Одредити поврпшну пројекције равностраног троугла, чија је страна а = 2,4 <1т, коме је једна страна у пројекцијској равни, а саи ^троугао нагнут је према равни под углом од 45°.