Просветни гласник

ШКОЛСКО КРЕТАЊЕ

863

2. Изврпшти означене радње: а) (6х 2 — 5г 2 ) (— 2ху 2 г) -ј- Зху 2 — [— (Зг 3 — 4х 2 г)]; (1 — х) 3. б) Доказати да су код равнокраког транеза дијагонаде једнаке. 3. Извршити означене радње : За а) (2а в) 12 : (2а + 1|) 9 ; —-——— : 9 (а -ј- ћ); 4 (а ћ) б) У датом квадрату продужене су све стране за исту дуж, идући по обиму у истом правду, доказа.ти да се добија квадрат, кад се вежу крајње тачке тих продулЈака. 4. а) Број 6034 система (7) претворити у број система (5); б) Доказати да је код тангентног шестоугла збир страна на нарним местима једнак збиру страна на непарним меетима. б. а) Раставити на просте чинитеље изразе: (а — I)) 3 -ј- 2а 2 ћ — 4а 2 1з + 21) 3 ; х 5 — х 3 — х' 2 -[- 1 ; б) Конструисати троугао. ком је дата страна с, одговарајућа висина ћс и средња линија тс. 6. б) Одредити највећи заједнички делитељ и најмањи заједнички дељеник за изразе: а 4 + За 3 6а 2 —ј— ба —)— 3 и а 3 2а 2 —Ј— 2а —{— 1; 6) Конструисати правоугли троугао коме је дата хииотенуза а и зоир оба катета 8. 7. а) Упростити двојаке разломке. 5а — 4

3 —

7 а — 1

^ а —|— 2 а — 1 7 а 6) Доказати да симетрале једног унутрашњег и страна спољашњег угла троуглу деле супротну страну троугла хармонијски. 12) Наставник г. Вучко Јоксимовић, проФесор. 1. 2х (х — 5) (х 5) — х 2 ( — 6) — (х 2 — 6х — 1) (х — 3) ==? 2. Кад се нрав угао у нравоугаоном троуглу подели на два дела тако, да су ти делови једнаки са оштрим угловима тог троугла, тада деона права или полови хипотенузу илп стоји иа њој нормално, према томе, да ли су једнаки углови на истој страни деоне праве или на супротним странама. 3. Претворити 520613 (7) у систему (4) непосредно. 4. Кад се два круга секу, на се кроз један пресек њихов повуче у сваком кругу нречник, онда је права, која везује крајње тачке тих нречника, два пута већа, од средишне раздаљине и пролази кроз други пресек тих кругова. _ 2а 2 — 2ах 2а 2 — Зах 10а 2 х 2 — 7ах 5 . I — ? 2а — х 2х -(- х 4а 3 — 4а 2 х — ах 2 -|- х 3 6. Углови иетоугла имају се као : 2 : 3 : 4 : 4 : 5, колики су ти углови? 13) Наставник г. Лазар ТрииковиК, проФесор. Алгебра — 1. 17 + (23 + 300 — 20) — [24 + 16 — (19 + 1)] - (42 + 8).